zkcy401

哩幾題都係我自已諗既,冇ans,唔該大家幫一幫我

1.有7本唔同既書(abcdefg),而家要係到抽3本,問抽到既3本中同時有a同b書既prob.?
ans2P2*5P1)/7P3  or  (2C2*5C1)/7C3  ????

2.一個袋有5個oranges,6個apples
a.係袋拎3個生果,問第一個係orange,第3個係apple既 number of ways of arrangement?
ans:5P1*7P1*4P1  ?

b.抽3個生果,問抽到第一個係orange,第3個係apple既prob.
ans5P1*7P1*4P1)/11P3  ???

3.個袋有5 black balls.6 white balls
a.拎2個balls,問係一個black ball,1個 white ball既 number of ways of arrangement?
ans:5P1*6P1  ????

b.抽2個波,問係一個black ball,1個 white ball既prob.
ans5P1*6P1 )/11P2   or  (5C1*6C1)/11C2   ?????

4.個袋有5個black balls,6個 white balls,而家抽5個,問抽到有2粒black balls同2粒white balls既prob.?
ans:(5P2*6P2*9P1)/11P3?

5.個袋有2red balls,1white balls,1 green balls and 2 blue balls
a.問no. of ways of arrangement?
b.抽5個波,問抽到2個blue balls,1 red ball,1 white ball and1green balls既prob.

我真係好唔明,好唔可以講得詳細D係用P定C?點解?
唔該各位 em46

ryan1203

引用:

原帖由 zkcy401 於 2011-7-8 02:33 PM 發表
哩幾題都係我自已諗既,冇ans,唔該大家幫一幫我

1.有7本唔同既書(abcdefg),而家要係到抽3本,問抽到既3本中同時有a同b書既prob.?
ans2P2*5P1)/7P3  or  (2C2*5C1)/7C3  ????

2.一個袋有5個oranges, ...

一般來講只計組合多數用C,如果同一組合構成既不同次序亦當作不同可能性既話就用P

例如第1題就係 2C2x5C1/7C3
如果你想用P計都得,不過係咁先岩
2P2x5P1x3/7P3
原因係分母用7P3已經計埋所有可能次序,所以分子都要同樣計番所有可能次序。
當作第三本書就係B,B既位置有以下3種可能(a, b以 x 表示) :
xxB
xBx
Bxx
因為2P2當中已包括ab,ba兩個排列次序,所以a,b既次序係點唔需要再考慮,只需要考慮B既位置乘番3,最後結果就係a,b同另外一本書既總排列數目,即 2P2 x 5P1 x 3

[ 本帖最後由 ryan1203 於 2011-7-8 03:48 PM 編輯 ]

zkcy401

引用:

原帖由 ryan1203 於 2011-7-8 03:45 PM 發表 一般來講只計組合多數用C,如果同一組合構成既不同次序亦當作不同可能性既話就用P例如第1題就係 2C2x5C1/7C3如果你想用P計都得,不過係咁先岩2P2x5P1x3/7P3原因係分母用7P3已經計埋所有可能次序,所以分子都 ...

唔該哂你先 姐係第一題係同一組合構成既不同次序亦當作同一可能性？有D咩例子係同一組合構成既不同次序亦當不同可能性架 咁點解2p2包左a and b既次序而5p1冇包，nPr唔係計埋次序既咩？同埋如果用multiplication law泥計又有冇計埋次序？
Sorry,我較多問題

[ 本帖最後由 zkcy401 於 2011-7-8 04:29 PM 編輯 ]

ryan1203

同一組合構成既不同次序當作同一可能性(即不考慮次序) = combination既含意
同一組合構成既不同次序亦當作不同可能性(即同時考慮次序) = permutation既含意
2P2已經包含左a,b同埋掉位既情況,即
ab
ba
假設你抽出來既第三本書係x (x有5個可能)。由於只有1本書,所以5P1沒次序可言,同5C1無異。
當你將兩組併埋一齊既時候,有以下各種排列次序:
abx
bax

axb
bxa

xab
xba
可以留意到 x 有3種可能既出現位置。
一般來講,當你獨立計左兩個P,其實你只係考慮左兩個groups各自既次序,但併埋既時候唔只佢地各自有次序,兩個groups既elements亦可以撈亂位置,呢點你事前係完全沒考慮過,所以要乘3,就係想計番所有撈亂位置既情況,咁先會得出正確既no. of permutation
你所指既multplication law係?

zkcy401

引用:

原帖由 ryan1203 於 2011-7-9 11:04 AM 發表 同一組合構成既不同次序當作同一可能性(即不考慮次序) = combination既含意同一組合構成既不同次序亦當作不同可能性(即同時考慮次序) = permutation既含意2P2已經包含左a,b同埋掉位既情況,即abba假設你抽出 ...

唔該哂你
明白哂
我講既multimplication，以第一題為例，姐係（2／7）（1／6）
咁係咪姐係用乗法泥計係唔會考慮到element 排位，所以要再*3

再一次唔該你

ryan1203

咁即係"抽完一本再抽一本",抽夠3本為止,計既係conditional probability
你講得岩,由於乘法只考慮部分(今次只考慮左ab既先後),甚至單一種既出現次序,所以實際既probability需要補番其他也符合題意既情況
你可以寫(2/7)(1/6)(3),或(1/7)(1/6)(3!)都得

zkcy401

引用:

原帖由 ryan1203 於 2011-7-9 06:07 PM 發表 咁即係"抽完一本再抽一本",抽夠3本為止,計既係conditional probability你講得岩,由於乘法只考慮部分(今次只考慮左ab既先後),甚至單一種既出現次序,所以實際既probability需要補番其他也符合題意既情況你可以寫(2 ...

唔該哂你