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[M2] 有題binomial想問

ayy9878

高級學徒

Rank: 2

1^# 大中小發表於 2014-10-6 10:25 PM (第 3483 天) 只看該作者

有題binomial想問

For the expansion (x^2 + 3/x)^9 , find the coefficient for the term x^9
個答案係18,有冇人知點計

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桃子

前輩高人

Rank: 12

2^# 大中小發表於 2014-10-6 10:28 PM (第 3483 天) 只看該作者

[隱藏]

(x^3+3)^9 / x^9

Use binomial thm to get the general term.

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ayy9878

高級學徒

Rank: 2

3^# 大中小發表於 2014-10-6 10:31 PM (第 3483 天) 只看該作者

原帖由桃子於 2014-10-6 10:28 PM 發表
(x^3+3)^9 / x^9

Use binomial thm to get the general term.

可唔可以直接爆第1個term黎拎(x^2)^9,之後得出答案係18?

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firoazen

學院長老

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4^# 大中小發表於 2014-10-6 10:36 PM (第 3483 天) 只看該作者

(x^2 + 3/x)^9
General term = 9Cr (x^2)^r (3x^-1)^(9-r) = [9Cr 3^(9-r)] [x^(3r-9)]
for constant term, degree = 0 => 3r-9=0 ........

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