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[M2] Simple integration question

Simple integration question

x^2 sin^2(x) xdx

How to do ??
(use by part)
   

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int x^2 sin^2 x dx
= 1/2 int x^2 (1-cos 2x) dx
= 1/2 int x^2 dx - 1/2 int x^2 cos 2x dx
= 1/2 int x^2 dx - 1/4 [ x^2 sin 2x - 2 int x sin 2x dx ]
= x^3 / 6 - 1/4 x^2 sin 2x + 1/4 [ x cos 2x - int cos 2x dx ]
= x^3 / 6 - 1/4 x^2 sin 2x + 1/4 x cos 2x - 1/8 sin 2x + C
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