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[Core] 5** Maths Question of the Day 1.0 (DSE數學奪5**必做題型!!!) [已附答案]

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5** Maths Question of the Day 1.0 (DSE數學奪5**必做題型!!!) [已附答案]

It is known that A, B and C are the interior angles of an acute triangle and the sides of the triangle are a,b and c respectively. Given that (b^2+c^2-a^2)tanA=√3 bc.

(i) find A.


(ii) sin(A+10)[1-√3 tan(A-10)].


已知銳角三角形ABC的三个内角A,B,C的對邊分别為a,b,c , 且(b^2+c^2-a^2)tanA=√3 bc。


(1)求角A的大小 。


(2)sin(A+10)[1-√3 tan(A-10)]




已附答案,希望各位小卒自己試做一次先睇答案,成效更大


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回覆觀看模式已經撤銷
,大家不必再回覆了,免得有洗版之嫌疑。另外,帖內有更多額外出的題目,希望大家把題目都看一次,熟悉一下不同題型,感謝各位長期以來的支持!



Solution 正解

i) 直接solve題目provide條identity    sinA / cosA = √3 bc / (b^2+c^2-a^2)  
  sinA = √3 bc cosA / (b^2+c^2-a^2)  
   sinA = √3 bc [(b^2+c^2-a^2) / 2bc] / (b^2+c^2-a^2)  
   sinA = √3 / 2  
   Thus, A = 60

ii) 將括號入面sub.做1-tan60tan50,即係變左(tan60+tan50) / tan110,之後sin70就可以約。跟住條identity就變成-(cos70cos20) / (cos60cos50),將identity入面既cos變曬做sin(用cos(90 - x) = sinx),最後就系 - (sin20sin70) / (sin30sin40) = - sin70 / 2cos20sin30 = -1。

各位亦可參閱19#由數學強人 - 適者生存 提供的detailed solution。



5** Maths Question of the Day Collection:






5** Maths Question of the Day 1.1


5** Maths Question of the Day 1.2


5** Maths Question of the Day 1.3


5** Maths Question of the Day 1.4


5** Maths Question of the Day 1.5


5** Maths Question of the Day 1.6


5** Maths Question of the Day 1.7


5** Maths Question of the Day 1.8


5** Maths Question of the Day 1.9


5** Maths Question of the Day 2.0


5** Maths Question of the Day 2.1


5** Maths Question of the Day 2.2

[ 本帖最後由 MrDon 於 2013-6-18 08:28 AM 編輯 ]
   

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有無小卒識做呢?

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1)60 degree?
2)淨係識用calc機...

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1)A=60*
2)-0.8687?

利申:無計3角成2年,自己呢方西去到ce lv 炸
我唔想連巴神都不如
Appeal就Appeal啦, 阿支阿jor, 仲講, 聽朝早即刻借爆財嘭嘭聲飛去學校不問價訓身Appeal啦, 唔Appeal就蝕喇:lol

以上純屬講笑em37

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回覆 5# ExitProcess 的帖子

你第一題答案正確 ,但題目的難處其實就是在於第二題喔

有無頭緒?就算用calc機計到答案都ok的

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回覆 6# saru 的帖子

你乜野意思???巴神好勁架!!!

btw,你第二題答案錯誤

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依個好似係CE既AMaths...
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA?

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回覆 8# whyalwaysme 的帖子

小弟篤機都會篤錯,所以maths唔炒就天理,炒就道理
btw,
sin(A+10)[1-3^1/2tan(A-10)] 係 sin(A+10)[1-3^(1/2tan(A-10))]定sin(A+10)[1-(3^1/2)tan(A-10)]?
P.S. 樓主係咪MC Fans
Appeal就Appeal啦, 阿支阿jor, 仲講, 聽朝早即刻借爆財嘭嘭聲飛去學校不問價訓身Appeal啦, 唔Appeal就蝕喇:lol

以上純屬講笑em37

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ExitProcess:
我自己做無用到呢條identity,不過你都可以試下咁計既


saru:
哈哈,我其實真系MC勁過Paper1好多XD(我做MC喪sub數),不過如果你做到part i既話你數學都唔會太差啦,應該最少都坐住個4/5

我條題目打得唔太清晰,系sin(A+10)[1-3^1/2tan(A-10)],去改番先∼

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聽朝post答案,希望今晚有人做到啦(ok,我承認系有d難度,所以先叫5**題目嘛)

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回覆 12# whyalwaysme 的帖子

"sin(A+10)[1-3^1/2tan(A-10)]"

樓上咪offline住,究竟個次方係點架,你無改到呀
Appeal就Appeal啦, 阿支阿jor, 仲講, 聽朝早即刻借爆財嘭嘭聲飛去學校不問價訓身Appeal啦, 唔Appeal就蝕喇:lol

以上純屬講笑em37

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回覆 13# saru 的帖子

OMG!!!
竟然真系無改到!!!!!

系sin(A+10)[1-(3^1/2)tan(A-10)]啊。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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我offline啦,有興趣既小卒繼續鑽研下啦,12小時內post答案,各位早抖@@@

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[ 本帖最後由 MrDon 於 2012-5-15 10:15 AM 編輯 ]
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  • MrDon 論壇積分 +1 正解 2012-5-15 10:15 AM
真正令人敬佩的不是天之驕子, 而是努力對抗命運, 不斷向上的弱者.

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回覆 19# 適者生存 的帖子

勁!!!

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