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[Maths] 99 p2 53

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99 p2 53



[ 本帖最後由 FT3339 於 2010-3-28 11:08 PM 編輯 ]
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聯立方程而已
【DSE Maths】中大教育文憑 × 數學系畢業◆助你奪*升Lv~
首次以課題分班,10月開班招生,快d黎睇下~

導師簡介:按此進入

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C ? 逐個點帶番入去條Equation到

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ANS: C
2 methods to solve the question

Method1: Find the radius of two circles respectively and use 截點公式 to solve the question

For the equation (x+1)^2+(y+1)^2=25
centre: (-1,-1) r=5
For the equation (x-11)^2+(y-8)^2=100
centre: (11,8) r=10

Let Point O1 be (-1,-1) O2 is (11,8)
Because O1PO2 is a straight line with O1P: PO2=5:10=1:2
So
the x-coordinates of Point P=[2(-1)+1(11)]/(1+2)=3
the y-coordinates of Point P=[2(-1)+1(8)]/(1+2)=2
So P(3,2)

Method2:
利用聯立方程

(x+1)^2+(y+1)^2=25
x^2+2x+1+y^2+2y+1-25=0
x^2+y^2+2x+2y-23=0----(1)

(x-11)^2+(y-8)^2=100
x^2-22x+121+y^2-16y+64-100=0
x^2+y^2-22x-16y+85=0----(2)

(1)-(2), 24x+18y-108=0
4x+3y-18=0
y=(18-4x)/3----(3)

Sub (3) into (1)
x^2+[(18-4x)/3]^2+2x+2(18-4x)/3-23=0
x^2+(324-144x+16x^2)/9+2x+(36-8x)/3-23=0
9x^2+324-144x+16x^2+18x+108-24x-207=0
25x^2-150x+225=0
x^2-6x+9=0
(x-3)^2=0
x=3

Sub x=3 into (3)
y=(18-4(3))/3=2
So P(3,2)

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唔該晒

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