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[Maths] maths mc

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maths mc



Answer: B   Why???
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using similar triangle,
Let radius be r.
(3-r)/r=3/4
12-4r=3r
12=7r
r=12/7

or
r/(4-r)=3/4
4r=12-3r
7r=12
r=12/7
http://10ce.fddsa.com/ce.php?sub=IKLMNQSTVWY&.gif

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方法1
設AB和BC與圓分別相切於X和Y,r為圓的半徑
X在AB上,Y在BC上
area of triangle ABC=area of triangle AOB+area of triangle BOC
(1/2)(AB)(BC)=(1/2)(AB)(OX)+(1/2)(BC)(OY)
(1/2)(3)(4)=(1/2)(3)(r)+(1/2)(4)(r)
6=(3r/2)+2r
12=3r+4r
r=12/7

方法2
用similar triangle
設圓半徑=r
(3-r)/r=r/(4-r)
(3-r)(4-r)=r^2
12-4r-3r+r^2=r^2
4r+3r=12
7r=12
r=12/7

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