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Maths MC 06 #12

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Maths MC 06 #12

點計??
我唔係好識sequence果d..好亂   答案係C
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T(1) = 3 = (1+1)^2 - 1
T(2) = 8 = (2+1)^2 - 1
T(3) = 15 = (3+1)^2 - 1
...
T(n) = (n+1)^2 - 1

T(6) = (6+1)^2 - 1 = 48
【DSE Maths】中大教育文憑 × 數學系畢業◆助你奪*升Lv~
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thankyou丫
不過個 2n+3 係米唔洗理??

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回覆 #3 kwanbaby 的帖子

a hints for you to find the pattern

Tn+1
=2n+3+Tn=2n+3+2(n-1)+3+Tn-1+...=2(n+n-1+...+1)+3*n+T1
=2(n+1)n/2+3n+3
=n^2+4n+3
=(n+3)(n+1)

so, T6=(5+3)(5+1)=48
Failing to prepare is preparing to fail!!!
想入好既大學,先要公開試考得好,更要jupas排得好!!!

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METHOD (1) :
有時候可以簡單計既
如果你發現當每加既時候都係以L形咁加
SEQUENCE係 3,5,7,9,11,13即係單數7
SUM OF A.S. 係頭+尾 8 項數 / 2 = (3+13)*6/2=48.

METHOD (2) :
你發現每個PATTERN差右上角1點變正方形
假設果點係存在既
當N=1, 正方形既邊長=2
當N=2, 正方形既邊長=3
...
所以當 N=6,正方形既邊長=6+1 = 7
即係有 7既次方 = 7^2=49點
減番右上角1點= 49-1 = 48點

IN SHORT, (6+1)^2-1 = 48...會快好多

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吾該哂咁多位>3<
我明啦,,  睇method2咁解好似變左iq題咁 @@

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我想知條Q講乜...

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條question係講sequence
問第6個係咩數目,呢d題目06-09年都出過一題(如無記錯)
方法1
3=(1+1)^2-1
8=(2+1)^2-1
15=(3+1)^2-1

第n個圖案中點子的數目=(n+1)^2-1
第6個圖案中點子的數目=(6+1)^2-1=48

方法2
第2個圖案中點子的數目=3+5
第3個圖案中點子的數目=3+5+7
相似地,第6個圖案中點子的數目=3+5+7+9+11+13=48

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