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[Maths] urgent!!! 05 PP

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urgent!!! 05 PP



唔係好明a(iii)個答案,請解一解,唔該晒
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the amount owed after:
the 1st month=200000(1.005)-x
the 2nd month=[200000(1.005)-x]1.005-x =
20000(1.005)^2-1.005x-x
the 3rd month= [200000(1.005)^2-1.005x-x]1.005-x
                    =200000(1.005)^3-x(1.005)^2-1.005x-x
看見規律了嗎??
therefore, the amount owed after nth month
=200000(1.05)^n-x(1.005)^(n-1)-x(1.005)^(n-2)-...-x
=200000(1.05)^n-x[(1.005)^(n-1)+(1.005)^(n-2)+..+1]
然後將1, 1.005, 1.005^2, 1.005^3,...,1.005^(n-1)看成A.S.,WHICH FIRST TERM=1, COMMON TERM=1.005
T(n)=1.005^(n-1)
THEREFORE,[(1.005)^(n-1)+(1.005)^(n-2)+..+1]
=S(n)
=a(r^n -1)/r-1
=(1.005^n)-1/1.005-1
=(1.005^n)-1/200
代番入去200000(1.05)^n-x[(1.005)^(n-1)+(1.005)^(n-2)+..+1]
=200000(1.05)^n-x[(1.005^n)-1/200]
=200000(1.05)^n-200x[(1.005^n)-1]

[ 本帖最後由 a050026 於 2010-4-25 03:44 PM 編輯 ]

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