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[Maths] how to solve it?

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how to solve it?

how to solve the following equation????plz help!!
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3+√πtanθ=3/cosθ
3cosθ+√πsinθ=3
(3-3cosθ)^2=π(sinθ)^2
9-18cosθ+9(cosθ)^2=π-π(cosθ)^2
(9+π)(cosθ)^2-18cosθ+(9-π)=0
cosθ=1 or cosθ=(18-2π)/(18+2π)
for0=<θ=<2π,
θ=0 or 2π or 0.534(corr. to 3 sig. fig.) or 5.22(corr. to 3sig. fig.)(rejected))
∴θ=0 or 2π or 0.534(corr. to 3 sig. fig.)
Maths的話不能用的方法:
3+√πtanθ=3/cosθ
3cosθ+√πsinθ=3
Let3cosθ+√πsinθ=rsin(θ+α)
where r>0, 0 <α<(π/2)
r^2[(sinα)^2+(cosα)^2]=9+π
r=√(9+π)
tanα=3/√π
α=1.04(corr. to 3 sig. fig.)
3cosθ+√πsinθ=3
√(9+π)(sin(θ+1.04))=3
sin(θ+1.04)=3/√(9+π)
θ+1.04=nπ+(-1)^n1.04
θ=nπ+(-1)^n1.04-1.04 where n is any integer
雖然行數比較多,覺得用AMATHS的方法容易多了……

[ 本帖最後由 Antares 於 2010-4-25 02:05 AM 編輯 ]

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amths method 可以用係 maths , right?
2012 AL
AL Physics + AL Chemistry + AL Biology + AL Pure + CLC + UE

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