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[AMaths] 3個Inequalities應該點拆

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3個Inequalities應該點拆

eg.
x - 5/x > 4
x(x-5)(x+1)>0
x>5  or  -1<x<0

我想問點樣知佢係x同x+1當一對?
咁點解唔可以x同x-5 一對既?
要自己試?
   

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x(x-5)(x+1)>0
case 1:
x>0 and x>5 and x>-1 =>x>5
case 2:
x<0 and x<5 and x>-1 =>-1<x<0
case 3:
x>0 and x<5 and x<-1 =>no solution
case 4:
x<0 and x>5 and x<-1 =>no solution

==> x>5 or -1<x<0
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想入好既大學,先要公開試考得好,更要jupas排得好!!!

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你由graph方面諗應該會明
x^3 既話, coefficient 係正
所以一開始係由最低去高點
再落返去一d  再升返上去
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x - 5/x > 4
case 1: x>0
x^2-4x-5>0
....
case 2: x<0
x^2-4x-5<0
....
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回覆 #4 peterp2509 的帖子

case 1: x>0
x^2-4x-5>0
....
case 2: x<0
x^2-4x-5<0

呢個唔係好明..
可以自己轉> or <?

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回覆 #5 lcukysmile911 的帖子

唔係呢個意思
When x > 0
x - 5/x > 4
x^2 - 5 > 4x

When x < 0
x - 5/x > 4
x^2 - 5 < 4x
因為乘個負數比右邊  就要轉符號
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x-5/x>4.....你唔能夠就咁乘x,因x有可能係負值,但你可以乘x^2,因為x^2>0
x^2(x-5/x)>4x^2
x^3-5x>4x^2
x^3-5x-4x^2>0
x(x^2-4x-5)>0
Case1:
x>0 and x^2-4x-5>0
x>0 and (x+1)(x-5)>0
x>0 and (x>5 or x<-1)
So x>5

Case2:
x<0 and x^2-4x-5<0
x<0 and (x+1)(x-5)<0
x<0 and (-1<x<5)
So, -1<x<0

the roots are x>5 or -1<x<0

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同#2
圖解


x^3 d graph類似係咁

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圖解係非常快可以解決既一個方法
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回覆 #10 版主你好野 的帖子

分case係一定得
但係亦唔可以否認用圖解係可以
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