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[AMaths] 有冇人attempt過呢題trigonometry?

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有冇人attempt過呢題trigonometry?

應該唔會淺過頭掛
都幾好玩ge


The figure shows a park ABCDEF. The park is in the form of a hexagon. G is a point inside the park and B lies on the circumcircle of △ACD. A tower of height h m is located at a point equidistant from A,B and C. The angle of elevation of the top of the tower from E is 34o.
(a) Show that ∠BGC=2θ-64o.                                                       (4 marks)
(b) Find θ that maximizes the area of hexagon ABCDEF.                                              (2 marks)
(c) Express the area of the circumcircle of △ABC in terms of h.                                    (2 marks)
(d) The distance between A and E is found to be 200m. Find
     (i) h
     (ii) area of the circumcircle of △ABC
     (iii) angle of elevation of the top of the tower from F                                            (4 marks)

[ 本帖最後由 桃子 於 2010-5-2 12:39 PM 編輯 ]
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冇人attempt過?

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引用:
原帖由 桃子 於 2010-5-2 02:44 PM 發表
冇人attempt過?
如果我有讀amaths,
我一定會試做,
因為當我見到係桃子出題時,真係好驚訝,
高手出既題目,一定值得一做,可惜我無修amaths...
話說考chem前,桃子你唔出chem既題目比大家做既@@?

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回覆 #3 Beeno煒 的帖子

因為chem有d topic已經好耐無接觸 (eg. corrosion, zinc-carbon cell, environment)

10年份MC都好多唔係好肯定

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引用:
原帖由 桃子 於 2010-5-2 03:16 PM 發表
因為chem有d topic已經好耐無接觸 (eg. corrosion, zinc-carbon cell, environment)

10年份MC都好多唔係好肯定
其實我想知好耐,桃子你係高考生定大學生@@?
因為我見你chem真係識好多好多野,而且英文又好強(多數見你用英文答問題)

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d用字真係取巧到orz-.-
用左10分鐘終於搞清楚佢想點
玩下先

----
推論錯誤x.x

[ 本帖最後由 death_kg 於 2010-5-2 04:58 PM 編輯 ]

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我做a,b-.-
後面太煩
前面都諗死我x.x

我發現左啦 呢份係桃子好耐之前出既一份mock卷既題目黎- -+
我save左不過無做過XD

a)
∠GCD=59°
GD=GC
By sine formula,
GE=GDsin62/sin60
GF=GEsin57/sin62 =GDsin57/sin60
AG=GFsin60/sin57 =GD
∴AG=GD=GC
∴G is the center of the circle passing through A,B,C,D with radius=AG=GD=GC=GB
∴∠GAB=∠GBA=θ
∠AGB=180°-2θ
∠AGC=116°(∠s at a point)
∠BGC=116°-180°+2θ=2θ-64°

b)area of hexagon ABCDEF=果6個3角形加埋
only area of ΔAGB and ΔBGC can vary
∴when area of ΔAGB and ΔBGC is the maximum, area of hexagon ABCDEF is the maximum.
area of ΔAGB and ΔBGC is the maximum when ∠AGB=∠BGC(可以用Area=0.5absinθ prove,下省)
∴∠AGB=∠BGC=116/2=58°
θ=(180°-58°)/2 =61°

c) tan跟住sine law跟住 pi r2
d)note that the tower is located at pt G
i)sine law跟住tan
ii)用c) part
iii)sine law搵GF跟住tan

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回覆 #7 death_kg 的帖子

Good job!!!
Part (a) is the hardest.

Once you have shown that the tower is actually located at point G, parts (c) and (d) are simple.

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YES!DD
我諗左好耐-.-(>30mins =P)
係呢 其實要prove G 係center係咪有3條radius就夠?

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回覆 #9 death_kg 的帖子


所以題目完全無提及GB長度

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