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[M2]Proving Identity

KT6491

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1^# 大中小發表於 2010-10-4 06:37 PM (第 4945 天) 只看該作者

[M2]Proving Identity

Prove cos3x cos^3 x + sin3x sin^3 x = cos^3 2x using sum-to-product formulas and product-to-sum formulas.
Thx!

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firoazen

學院長老

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2^# 大中小發表於 2010-10-4 06:38 PM (第 4945 天) 只看該作者

[隱藏]

Is it necessary to use sum-to-product formulas and product-to-sum formulas?

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KT6491

學院師父

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3^# 大中小發表於 2010-10-4 06:40 PM (第 4945 天) 只看該作者

回復 2# firoazen 的帖子

The question requires you to apply these formulas.

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firoazen

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4^# 大中小發表於 2010-10-4 06:43 PM (第 4945 天) 只看該作者

Think about sin3x sin^3x=(sinx sin3x) (sin^2x). Similar for cos-something.It MIGHT help.

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Simon

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5^# 大中小發表於 2010-10-4 07:08 PM (第 4945 天) 只看該作者

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firoazen

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6^# 大中小發表於 2010-10-5 05:57 PM (第 4944 天) 只看該作者

回復 5# 傑Simon 的帖子

超強調!!
我都冇諗到咁do...
anyway, thx!

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Simon

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7^# 大中小發表於 2010-10-6 03:03 PM (第 4943 天) 只看該作者

回復 6# firoazen 的帖子

It's just from your work on #4
and I just continue to do it.

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firoazen

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8^# 大中小發表於 2010-10-6 06:30 PM (第 4943 天) 只看該作者

回復 7# 傑Simon 的帖子

...
I failed with my work...
But I was convinced it should be started with this...
your work is nice.you are too humble

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Simon

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9^# 大中小發表於 2010-10-6 08:04 PM (第 4943 天) 只看該作者

回復 8# firoazen 的帖子

Maybe just a little mistake that makes you failed to get the answer.
By the way, I see that you are quite good in mathematics by viewing some posts

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tangw

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10^# 大中小發表於 2010-10-8 09:10 PM (第 4941 天) 只看該作者

by sum-to-product formulas and product-to-sum formulas or by expansion
is okay

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tangw

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11^# 大中小發表於 2010-10-8 09:12 PM (第 4941 天) 只看該作者

the second is more convinent
Here is the method:
cos3x=4cos^3x-3cosx
sin3x=3sinx-4sin^3x
..........

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firoazen

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12^# 大中小發表於 2010-12-31 01:55 PM (第 4857 天) 只看該作者

回覆 11# tangw 的帖子

I think this method is much more complicated.

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