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lovecake

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1^# 大中小發表於 2011-5-5 07:11 PM (第 4740 天) 只看該作者

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Simon

潛水大師

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2^# 大中小發表於 2011-5-5 07:42 PM (第 4740 天) 只看該作者

[隱藏]

Just use chain rule to do it.

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﹍□小草﹊

學院師父

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3^# 大中小發表於 2011-5-5 08:44 PM (第 4740 天) 只看該作者

次方有個X我唔識做

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Simon

潛水大師

聖賢大儒

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一介平民

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4^# 大中小發表於 2011-5-5 08:56 PM (第 4740 天) 只看該作者

h(x) = ln(x^(2x) + 1) = lnu

dh　 dh　　du
----- = ------ ．------
dx　　du　　dx

你可以做左y = x^x 呢個先

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夏娜醬大好

學院長老

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5^# 大中小發表於 2011-5-5 09:11 PM (第 4740 天) 只看該作者

唔識做 x^(2x) ？
d/dx x^(2x)
= d/dx e^(2x ln x)
= (2+2 ln x)e^(2x ln x)
= (2+2 ln x)x^(2x)

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桃子

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6^# 大中小發表於 2011-5-5 09:59 PM (第 4740 天) 只看該作者

u = x^(2x) + 1
u-1 = x^(2x)
ln(u-1) = 2x ln x
Diff. both sides w.r.t. x,
1/(u-1) *(du/dx)= 2(1+ln x)

du/dx = 2(u-1)(1+ln x)

h'(x)
=dh/du * du/dx
=(1/u) * 2(u-1)(1+ln x)
=2(u-1)(1+ln x) / u

When x=2, u=2^4 + 1=17

h'(2) = 2*16 (1+ln 2) / 17
=(32/17) (1+ln 2)

I hope that I didn't make careless mistakes.

[ 本帖最後由桃子於 2011-5-5 10:02 PM 編輯 ]

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