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[Core] 5** Maths Question of the Day 2.1 (DSE數學奪5**必做題型!!!) [已附答案]

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5** Maths Question of the Day 2.1 (DSE數學奪5**必做題型!!!) [已附答案]

How many ways are there for sum of 3 numbers selected from 1 to 30 to be divisible by 3?





有多少方法可讓3個由1至30中抽出來的數之和可被3整除?













Answer: 1360



此題由數學強人blazehaze提供:
某城市的電話號碼是從「10000」到「99999」的連續號碼。
在這些號碼中至少出現1個數字9,並且各位數字之和是9的倍數,則這類號碼共有多少個?

[ 本帖最後由 MrDon 於 2013-6-18 09:13 AM 編輯 ]
   

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自覺依題出得幾易,唔知有幾多人做到呢?

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sum定係積?

如果係sum..10C3*3C1*3C1+10P2*3C2+10C1 = 1360?
如果係積..30C3 - 20C3
not sure

[ 本帖最後由 arvinlmlg 於 2012-5-25 11:39 PM 編輯 ]

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Sor...
系sum。。。

重要聲明:以後,If there are any discrepancies between the Chinese and English version, always refer the english version as the accurate one.

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10C3 x3 +10x10x10=1360

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我自己諗嘅方法係

有兩種sum
一,(3n) + (3n+1) + (3n+2)
方法有10*10*10
二, 3a + 3b + 3c
方法有10*9*8

共有1720

唔明樓上做法

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回覆 6# yeungwk91 的帖子

sorry
計少左
第二種亦可以係
(3a+1),(3b+1),(3c+1)
(3a+2),(3b+2),(3c+2)


10*10*10+3*10*9*8=3160

[ 本帖最後由 yeungwk91 於 2012-5-25 11:59 PM 編輯 ]

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回覆 7# yeungwk91 的帖子

你分咗抽嘅次序: 1+2+3, 1+3+2, 2+1+3, 2+3+1, 3+1+2, 3+2+1
3*10*9*8呢度除番3!
代友人徵數學科補習

提供:
小學數學 / 初中數學
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回覆 8# 夏娜醬大好 的帖子

誤會左了

3n指
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30
3n+1指
1,4,7,10,13....
3n+2
指2,5,8....
各項任拿3個

不過都應該係
10*10*10+3*10*9*8/3!=1360

thx

[ 本帖最後由 yeungwk91 於 2012-5-27 09:47 AM 編輯 ]

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引用:
原帖由 yeungwk91 於 2012-5-26 12:07 AM 發表
誤會左了

3n指
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30
3n+1指
1,4,7,10,13....
3n+2
指2,5,8....
各項任拿3個

不過都應該係
10*10*10+3*10*9*8/3=1720

thx
不, 我只是隨便用3個數字表示次序罷了
那部份考慮的是k+k+k (mod3)那種形式我倒是知道的
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試試這道問題:
某城市的電話號碼是從「10000」到「99999」的連續號碼。
在這些號碼中至少出現1個數字9,並且各位數字之和是9的倍數,則這類號碼共有多少個?

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回覆 11# blazehaze 的帖子

5x Floor[(9999/9 - 1000/9)] + (999/9) = 5106 ?

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4168 by C++

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by#13's C++
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