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[學科討論] (ENGG1002)等我話你知Electronics是什麼

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(ENGG1002)等我話你知Electronics是什麼

2014-8-12更新:
post #83開始有一些其他人和我的對話, 回答圍繞 take course, 書, 方法學, major等等, 可以看看


2014-7-14日的更新:
我勁忙,本文暫不更新
另外其實我一早就已經忘記了我曾經寫過什麼講過什麼了
所以如果本文有些東西我還沒有寫完/ 還沒有寫
or 你有問題想問
直接post出來問
一來你可以gain我個answer
2來可以share個answer, 人人都可以見到


如果你知道我個頭像是什麼 和那個故事
唔, 你都識D野


前傳(click me)

相信你听過
我個人看法是    或
本文主講 何謂  電子工程
作為 最難 最多數
我很難不用數講
所以我會用Maths Approach
唔知我講什麼,反省為何如此無知無能,然後Don't waste your time, STUDY!

目錄
前言 #1
Why Engineering, not pure science #2
何謂大學生 #3

Main到底學什麼
The Beginning : EM Wave ................#4
Optics , Photonics, Phononics .......... #5
Solid State Electronics & System .........#6
Control Theory & Dynamical System ....... #7
Instrumentation : Transducer, Sensor & Actuator #8
Robotics : modeling, control #9
Signal Processing  #10
Information & Communication Theory #11
Machine Learning : Artificial Neural Network #12
Extra 1. Related Maths in Signal Processing & Control #13
Algorithms   #14
A.I. : Adaptive Algorithms #15
Human Computer Interaction - User Interface Design #16

Emerging technologies #17
結尾 #18

Extra 2. 閒談數學 :Applied/Pure/Computational Maths in Engineering #54
Extra 3. 閒話Transform : A very important core in technology #64
Extra 4. 閒話Approximation in Engineering Electromagnetics # (not yet finish)
Extra 5. Abstract Algebra in Error Control Coding ( not started yet )
Extra 6. Dynamical system, Fix point attractor and A.I.   ( not started yet )
Extra 7. Sparse and Compressive Sampling and Lossless Data Compression ( not started yet ) < -- 2013 Shaw Prize in Mathematics

===========================================================

前言

電, 對於 中學生, 特別是無知的人, 會覺得 只是個物理現象
世 界 是 很 大 的 ,  沒 有 門 外 漢 想 像 中 那 麼 簡 單
電 何止那麼簡單
電 是 訊 號
把 電視為只是一種物理現象
這種想法 很無知 很不思進取

電氣工程的分支
根據IEEE
可分十大類, 之後每類再可分5,6類

一般而言, 學界分做十大類, 分別是
1.Power & Energy, Power Electronics, Photovoltaic Solar Cell
2.Electromagnetics, Microwave Engineering, RF Electronics
3.Signal Processing
4.Computer System & Networking
5.Tele-communication
6.Microelectronics, Nanoelectronics, Quantum Electronics, Microsystem
7.Control and Robotics
8.Biomedical Engineering
9.Optics, Lasers and Photonics
10.Inellegent Systems, A.I. , Pattern Recognition, Machine Learing

電氣工程是個極巨大的領域
中學生那 如此小小的知識圈  不可能會知到底EEE/EIE/IE/ECE/EE是什麼

世界是很大的  沒有門外漢想像中那麼簡單

我極,非常,超級粗略地概括, 電可大分為

能量派 (電機工程 , 機械工程)
訊號派 (電子工程 , 資訊工程 , 通訊工程 , 電腦工程 )

等我由 訊號 這個角度來令你"feel下"什麼是Electrical Engineering / Electronic Engineering / Information Engineering

問問下自己
你在看這文章前
對電子工程 有什麼看法
如果你在看這文章前只是認為 電子工程 = 搞電路板
那你就給我講中, 你自暴其短, 太低能了

為什麼我很有信心我會講中 ?
因為我很有信心門外漢99.999% 不知道 原來 訊號世界 是如此精彩刺激有趣

[ 本帖最後由 Automaton 於 2014-8-12 11:50 PM 編輯 ]
   
世界很大 沒你想像中那麼簡單
夢想沒便宜到只靠熱誠便能實現
等我話你知Engineering是什麼

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Why Engineering but not pure Science

有人話, 理科難過工科
well,這是經典 紙上談兵
你 不 知 build 一 個 實 用 system 有 幾 難
不要少看這句話
若你能build 一 個 實 用 system
你 就 能 發 達

什麼是 實用?
太多要素, cost, user-friendly, portability, easy of maintenance, blabalbalba
可以讀一個PhD就只是讀"實用"
我不多講了


一些理論,特別是pure science的理論 是個 過份簡化的模型
原因有3
1. 真實世界充滿noise

這已是一 大 學 問, 別 以 為 denoising 很 容

2. 易真實世界充滿error

Engineering有個分支叫Precision Engineering
想像下塊IC細到 Nanometer,裝歪小小就壞 (唔好同我講咩quantum仲細)
特別是Robotics,更講究precision

http://www.youtube.com/watch?v=SOESSCXGhFo

http://www.youtube.com/watch?v=YaJOSRRnNco

3. 真實世界物料會老化
Engineering有科叫Reliability engineering
東西都不是無限life有限制的
有時wire熱過working temperature少少就壞


下面開始全部是我個人經驗所得出
沒有數據支持
只有理據支持


為何讀science?
Science能給你的, engineering都能給你, they why science but not engineering?
根據我的觀察, 無知的中學生去讀science原因有3

1.優越感
睇太多 把一個人英雄化的所謂 科學家 電視/節目
感到寫一大堆Equation愈複雜,好型
在親友面前晒一大堆 黑洞 量子力學 光子反衝 等等詞彙
有"別人不明白而自己明白的優越感"
仲細?寫D冇人明的equation,自以為高人一等?
有句說話 : If you can't explain it simply you don't understand it well enough

通常這種人是沒有實力, 只知個 詞, 連ODE是什麼都不知道
講深入少少就立即現形
這種人升大學最喜歡讀pure science,例如maths, physics
不過他們只會感到很深很難
但卻付不出應有的努力
最後自己垃圾成績 怨Prof爛grade
這種垃圾是Pure Science系最多的

這種人最想做科學家
認為Engineering個名在 "科學家" 3個字之前 太失禮
誰不知大把人Engineering出身是Nobel Prize Winner
Dirac
Bardeen
丁肇中
崔琦
高錕
如果你研究到efficiency過20%的solar cell,過百米wireless power transfer, total imaging,都可以Nobel Prize
不過呢,發夢好啦, 我睇你連simple waveguide, simple LASER都唔識啦

2.想向難度挑戰,Engineering太Easy
這種人有本事, 不過就以為Engineering太Easy
想向難度挑戰?solve個NP hard problem
例如travelling salesman problem
太Easy?solve multiple variable Lorenz attractor
再唔就Hilbert's 17th problem
太數學?OK, give analytic solution of reverse scattering of EM wave of n medium
不喜歡?OK, break von neumann bottleneck, break Shannon Limit, break Shannon-Nyquist Sampling limit
唔知我up乜?

這種人是有本事
不過見識受限在中學的所見所聞, 知得太少
以為只有 咩量子力學太空大爆炸 才配得起他們

3.以為只有Science可以訓練analytic power
這種人一般, 肯努力
不過以為只有Science可以訓練analytic power
乜Engineering唔得咩?Engineering一樣可以
Digital system更是最能訓練analytic和logic

那麼, 看來Science能你的, Engineering都可以
那有什麼東西engineering能給你, pure science不能?
Practical Skill (不是指lab skill, 那個2者都有)
Engineering的product有很多很多東西要考慮
Safety,Ethics,Service Life,Efficiency,Cost,Portability,User interface,ergonomics, appearance,等等
這些東西不是"理論家"能理解的
別以為 很 簡 單
user鬼理你個product個background theory幾amazing幾勁
正如你去買手機, 你會有那麼好學去思考下個手機的RF Electronics, Voice Compression等等?
Customer is king,要求 平,work, easy to use

有思考過為什麼USB work嗎?
有思考過為什麼octopus card work嗎?
想像下如果地球上所有收銀機壞晒會點?
想像下你可不可以一日完全沒有電?
為何有光纖? 為何有ipad? 為何有SD卡?
因為有人搞? Yes, 但你out date了10年, 因為那些都是10年前的東西 (光纖更是20年前)

那最update的科技在什麼地方? 在研究所
那為什麼不流出市面?
其實你再思考下 為何有光纖? 為何有ipad? 為何有SD卡?
正確原因 : 平
cost reduction很重要
顯著例子?5年前1GB USB手指幾錢?現在1GB USB手指幾錢?

改 變 世 界 的 不 是 科 學 家 , 絕 對 是 Engineer

你有 無視現實 的 天馬行空 的 科學理論

的確很厲害, 不過

一 日 沒 有 人 去 實 現 化 , 都 只 是 空 談

把科學理論實現化的 Engineering理論 , 更勁

也更難

科學理論 是求真, 這也是其中心思想, 之後就沒了
只需要個理論能 "(部份)正確地解釋" 部份事件就可以

工程理論 是求用, 只需要考慮 技術可不可行, 錢可不不行, 如果太貴, 有沒有alternative

例如搞 強磁體 需要Rare Earth element, 不過因為政治原因
中國搞到Rare Earth很貴, 結果外國(例如日本)有一大堆人去研究如何找替代材料
那些人是什麼人? 那些人是Enginner

即是說, 要有idea有幾難, 要"好用"先難
大學Engineering的research lab,大把超超超科技
不流出市面就是因為貴

早就有超超超thin TV, 不過貴
早就有真3D立體screenless TV, 不過貴
早就有腦波精神控制電腦, 不過貴
早就有無人公路系統 部車不需要人開自動識走, 不過貴
早就有更勁記憶體M-Ram, 不過貴
早就有個人飛行器, 不過貴
太多,廢事講

地球不需那麼多人去搞pure science,而需更多人去搞科技
以一個更現實的看法, 不是人人都是愛因斯坦不過人人都可以是Steve Jobs

為什麼? 我會叫人走去讀Engineering而非Science?
因為我睇死你讀唔掂
你以為你自己天才?

我針對一般人/沒料的人講 :
想下你到底為了什麼走去讀science
如果你不能給自己一個好答案 (非行貨答案!)
我認為你都是走去take Engineering好一點
雖然如果你是垃圾, 去了哪裡都是垃圾
最少你去到Engineering也最少可以訓練成Code Monkey,對社會破壞少一點
而不是走去做根本就太少學生的中學教書先生

走科研, 別以為那麼容易
如果你連 熱誠 都沒有
連 肯勤力 都沒有
發夢就有你份


大學很講自制力
如果你讀Science而沒有日日圖書館的話
我完全不認為你有什麼資格可以否認我睇死你唔掂

走科研, 別以為那麼容易

再者, 熱誠 只是 最低級 的要求
講熱誠 大把人仲癲過你! (廢寢忘食地讀書)

夢 想 沒 有 便 宜 到 只 靠 熱 誠 就 可 以 實 現
請 考 慮 現 實


我只是講話事實
睇太多 把一個人英雄化的所謂 科學家 電視/節目
連 做戲和事實都分不清

我給你一個讀科大的人的Blog, 有時間就去看看吧
http://universitystresstension.blogspot.hk/2011/08/blog-post.html

Science的確是"理論性"強, 部份分支也可以有application,
不過相比之下
Engineeirng, theoretical又 得, practical更得, business又得
老實講, 除了practical medicine & Law之外, Engineering乜都得
Then Why not engineering ?
當你讀唔掂Science, 你可以點?
當你讀唔掂Engineering,你可以點?

當然, Engineering沒那麼簡單

所以呢, 其實中學生的你
其實根本不知道
你識的東西
實在太少
大學裡的中級人士一掌就可以打死你
這是事實
不要以為中學幾個5**就很了不起

如果你真是有料
就自自然不會給我這篇文嚇到

也應該會知道 什麼是大學生應該做, 什麼是不應該做
就不用看下面那篇文了

[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-8-18 03:39 AM 編輯 ]
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何謂大學生 現在普遍local大學生, 差 (我不是用"極差"已經算好 )
WHY?


我極明白中學生心態, 我也曾是中學生
中學時, 會感到入了本地最勁的大學, 就超開心


不過你以為世界有那麼簡單?




學生的問題
你習慣了一環境就自然會想更進一步
人要向上流
學習是  不進則退
听清楚, 最後一個字是"退",不是停
沒有"停"這回事


大把本地學生,讀書就是 等畢業
只是 等 等 等 等 等, that's it
結果呢, 根本畢完業都沒什麼料
數差 自學力少 上進心, 熱誠更是零


我極少從local听到有志要去外國深造
反而mainland講前路,深造多都爆
已經plan好要點點點
香港呢?
人人都BBA MBA DBA


網路也是一樣
mainland大把學術討論區
讀什麼書, 讀書順序,例如看完 Intro to XXX / First Course in XXX後應看哪本 多到 木亥 火暴
什麼大學強什麼科, 要找什麼prof等, 多到 木亟 之 木亥 火暴
香港呢
除了這個有大部份high school ignorant的地方和另外2,3個論壇外
我找不到一個地方會有
"如何solve numerical PDE"
"algorithm 討論 "
"higher maths "


外國討論區一樣多都 木亥 火暴
簡單例子就 Physics Forum , Stack Overflow

香港呢?


別以為什麼世界中學生能力測試 香港學生水準三甲內就好醒


別以為什麼ALevel 地球數一數二難就  好醒


別以為外國中5先教pythagoras theorem 就好醒




首先 天外有天 大陸學生仲勁


我不談課程, 我談努力




大陸學生, 狂摺library, 努力學習


香港學生, 除了做些 自以為好醒的無聊事(不用我講, 香港間間都有) 之外就沒什麼了不起




non local會小組作戰, 考試一齊A


香港學生 會小組抄功課, 考試一齊F




non local會有心讀上去


local坐等畢業




別以為我講到好差, 我已經留了手


我朋友讀多大(U of T)


year one sem2 99% undergrad 在Jan-Feb已狂send email找summer research opportunities


如果你是undergrad, 特別是現在是year1的人, 你想下, 你2個月前到底在混什麼水摸什麼魚




社會問題


學生問題多


大學,社會 問題一樣多


我知會有undergrad以上的人看此post, 我就特登講


是學生的你也應該知一下




香港的教育太少research experience給學生


社會都一樣, 支援太少(這個問題就有待social science的人去搞了)




外國大把research experience給學生


而且 "視為自然"


大把undergrad可以有機會有更多experience




香港的大學除了冇錢之外


就是不支持local學生向上發展


當晒學生99.999%是 等畢業人士 (雖然的確是)


結果有心向上的local就給忽略


research experience除了一個final year project之外基本是0


有人連ground都接錯真是嚇死我



社會請人, 也一般請 鍍過外國大學金牌的人


請local只是給一些無聊 job


有時所謂 summer internship是一些 F5都識做的些普通技能


根本沒有experience可以學, 混帳地混水摸魚



學生有research experience不是沒有


要去MIT, Yale等等寶貴經驗


不過要GPA 3.999999, A++++++等等基本上99.999%都是mainland搶晒的所謂funding


也不幸地, 有時有些local有實作機會, 不過本身太沒料, 作不了什麼



學習不只是GPA大晒, 有人是慢熱性質


慢熱不等於廢


徐立之教授就是一例




結果  不請local, 訓練也不給, 教就是但教(打工心態)


結果在 "學生都本身是鈍人" 的基礎上


這樣就做成  香港的大學, 研究生 過50%是 普通話人士這個鐵一般的事實




香港學生不爭氣


大學社會支援少


好一個惡性positive feedback, loop loop loop




如果看文章的你是位有志向上的大學生(any field)


我不是嚇你


也別以為這樣就叫做嚇你


這些都是事實


如果你有心讀上去


想做所謂科學家


麻煩有應該有的心態, 應該有的技巧, 應該有的知識


而非 "我想讀physics" 這些智障都懂的句子


你以為入了大學就很威很安全 坐等順利讀MPhil PhD ?? Bull**

你以為你Terry Tao ?

請有 危機意識 : 一有concept不明白麻煩打自己2拳之後看書看到明為止

打自己2拳 : 令自己血衝上腦更精神地講 : oh yeah 有新野學 !

未完待續(#74)等我話你知大學的殘酷
http://lsforum.net/board/viewthread.php?tid=219909&page=5#pid6188618



[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-8-28 06:41 PM 編輯 ]
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課題1. EM Wave


Engineering 重視 怎樣用, 所以都以wave作重點


engineering的EM書和physics EM書不同的是, Physics重視力學


所以作為 linking EM to dynamics的Lorentz Force Law, Static Field 等等, 會較多較詳細


部份engineering EM書 基本上會跳晒, 直接Maxwell's Equations 所以我都直接Maxwell Equations





這個就是Maxwell Equations, 部份term是因為用Duality Principle 可以快得到solution


Engineering和Physics的分批就在此


Engineering不要求要有Physical explanation, 要求夠準, 夠快


所以會有一大堆神奇equivalent methods, 快和準(precise solution exact solution )


Duality Principle 我就不多講了

作為要用Wave做某些事, 當然就是solve wave equation, 不過就當然先要有equation啦


以下都是standard steps, 所有EM書一定有


Standard 到爆的techniques steps


Wave in source free region :




之後狂sub equations, Helmholtz equation就出來了



之後就standard technique, separation of variable + Fourier Series / Fourier Integral / Green Method 之類 超standard PDE solve法 就會有solution




不過正因為要快, 多數不用time domain, 而是用complex phasor








Alpha 是 decay constant ,  Beta 是 propagation constant , 2者都是material dependent



一般而言個solution都這個樣





Solve 完個wave, 正式開波 (sorry intro講完, 我大跳一下)


正正是因為不同物料 , 不同特性  你可以 design material property去 "玩個Wave "


例如, 特別地, 設計個material (left hand), 有 Negative Refraction index (當然, 人工做的, 方法就唔講啦, 自己search啦)


就會出現cloaking effect




中間那一層Wave是"向後", 不是向前


這代表什麼 ?  這代表隱形!



老實講我仲想打字, 不過已到一個post的字數上限, 不能再講


Engineering EM剛剛正式開波, 還有Antenna, Transmission Line, Waveguide,  Resonator, biaxial uniaxial dispersive lossy blablablabla


太多野, 遲些再講


不過Cloaking就幾interesting, 所以講下


另外如果有心讀EM有以下方向 : CEM (Computational Electromagnetics, 研究 "solver")
RF EM / RF electronics / RF system ( Radio Frequency device, high freq的話 LRC會變)

Antenna (有冇听過fractal antenna? it is interesting !)

Multi-physics ( 在photonics先講)


高frequency的circuit (distributed circuit model)全部都是Maxwell's equation (S-parameter, ABCD, Slot Line, blablabla, i/o impedance )

V=IR (lumped circuit model)會錯到離晒大譜



[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-7-22 04:46 PM 編輯 ]
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  • STEVEGARY 論壇積分 +10 真是很有心, 現在加分數 2014-8-12 09:13 PM
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Solid State Electronics / Hardware Electronics / Digital Electronics


電子學, 是一大分支, 基本上任何EEE人都一定會知BJT & MOS

電子學一樣, 超大超廣, 簡單講可以分3層 : Device Level,  Circuit Level 和 System Level


-----------Device Level-----------


開始部份是Quantum Physics / Device Physics , 例如Mean-free path, crystal structure等等


其中一條重要equation就是Fermi-Dirac Statistics



有了這個就可以推算出 Build in voltage, PN Junction, Reverse Current等等一大堆equation


所謂最近Physics的分支就是搞Device : Device characterization, 即找physical governing equation (找尋一個新device的physical equation)

----------Circuit Level------------


之後就到了Amplifier Circuit, BJT CE amplifier 和 MOS CS amplifier




equation太長, 我都廢事打


肯睇晒

Sedra/Smith 本Microelectronic  &  Neamen 本 Microelectronic , undergraduate 已經夠晒


( 2本都是字典, first reading 會很辛苦  )




(圖上網找的)

呢2本磚頭(丟落街絕對可以殺人)所有EEE人都要硬食一次

Electronics 有什麼用 ? 基本上 electronics就是iPhone, Apple ,所有電子產品的根本


下圖叫CMOS, 等價於一個 not gate




而這個是 714 opamp




基本上可以講, solve circuit的功力一定要好







一些 gate 就是如此 build 出來




之後開始build向上, 由logic gate組合做 logic unit




-------System Level ---------



電腦的CPU中的ALU





Microprocessor






未完待續 (4)



[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-7-22 04:57 PM 編輯 ]
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Optics, Photonics, & Phononics



Waveguide


什麼是waveguide?


就是一條管, 哈哈






世界是很大的, 沒你想像中那麼簡單


don't under estimate everything


連條普普通通的四方管都可以搞一大堆野






Waveguide是怎樣來的?


基本上solve EM wave propagation to conductor就會出現



我唔在此solve equation (因為太長)


自己去看MIT open course 啦


( http://www.youtube.com/watch?v=rp1orH7OC1c , 大約22分鐘就是我講的東西)



除此之外, 另一個Standard Waveguide problem





之後 Separation of variable + ODE techniques + Boundary Condition + Fourier Series / Fourier Integral 就會





例如其中一種答案是 ( 2D , 打鼓個wave)





Cartesian 算極極極好solve了


如果是 圓柱 和 球體 的 coordinate 的話


下 面 2 條 Equation 就 會 殺 過 來 了


   



基於篇幅所限, 我基本上是不打算講這2個equation的


另外, 讀Physics的人一定會知這2條是什麼鬼, 哈哈



數先到這裡, 那Waveguide有什麼用?


嘩, 多到唔識講



2個字夠殺 : 光 纖




Photonics





未完待續 (5)



[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-3-31 12:14 AM 編輯 ]
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Dynamical System and Control Theory


另一篇introduction : (copy the whole line below)

http://lsforum.net/board/viewthread.php?tid=200555&page=16#pid6708615


動態系統 和 控制論

相對其他分支, 這個分支是最數學

要研究一個動態的系統, 當然先要有maths model

Control Theory的Maths Model 是 s-domain transfer function

其形態可以有 single variable, vector function, matrix form

其實即 single input single output system 還是 multiple input multiple output

其中 matrix form 有個專有名詞叫  State Space


那麼如何有maths model ?  對一系統, 由物理知識 可set up 時域system of ODE , 留意, x, y可以是n-by-1 vector

經Laplace Transform後, 抽common factor X(s) , re-arrange後可得

這個就是 General Transfer Function

有了Transfer function, 正式開波


一般而言, undergrad的control課會有

ODE & Laplace Transform

System Modeling based on Transfer Function

Feedback

Stability, Accuracy, Reference Tracking

Nyquist Analysis

Bode Analysis

Routh Analysis

Root Locus Analysis

Lead Lag PID

有時候會有

State Space

Lyapunov


時間關係, 不可能講晒



我先講一個general theorem

對於2nd order system (例如LRC circuit, Spring-mass-damper )

都可以寫做

之後根據不同物理量而會有不同constant, 就會有不同的response


G和g 是怎樣來的呢

我下面這一句很長的說話就解釋了


基本上用Laplace Transform 個time continuous 的linear ODE之後re-arrange terms 再用Heaviside Cover Up method / Cauchy Residue Method 去  partial fraction 個 s domain equation 之後查Laplace table去take inverse Laplace transform 而得出的就是個system function convolute with input finction 的result


上面這句 "文字"

太complicated, 而且描述不到我想 up muk對吧


現在 你明 點解 數學是如此重要吧

不過正因為如果我寫晒D equation會長到唔夠位

所以我skip一下

(是但找的一個網, 自己睇啦唉 http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/econtrolhtml/SysDyn/SysDyn2.html )

以上野是control最最最最最基本的基本 (沒有騙你)


我接下來講講勁野


別以為低B, 這個circuit  大有名堂, 蔡少棠電路

基本上呢, circuit這科, 作為EEE基本

熟到自動用s-domain method 去做

這個circuit , 如果去solve的話 (其實很簡單)

會出現 Chaos

EEE正正有一科就是研究Chaos現象,

Chaos Theory中文叫

混 沌 理 論

哇, 听落好型, 研究 混沌

用個示波器去measure一些parameter, 例如voltage, resistance等等

plot 個graph, 從2D看就很一般的 lead-lag relation

不過如果從3D看的話 http://www.chuacircuits.com/sim.php



我想up muk?

我講過

Engineering要求 Solve到有用的東西

不要求 EXACT solution

只要 合理的approximation就可以

所以呢, 有時候為了solve一個問題

會用很多等效原理


其中一個所謂"等效原理", 只是

"把觀察角度上升一維"

這個"概念", 其實是Linear Algebra的Basis Transformation

一個很基本的東西

最基本的transformation 就是rotation (這個M2中學生都識)



不過呢

"東西難不難不重要, 重要是用到, 而且用到盡就是神 "


有時low dimension看不出一些pattern

要high dimension才可以


例子太多,


別以為只有Dynamical system先有




Robotics中, 會有coordinate transform

例如3D的Rotation R + Translation d

如果你用 4D Matrix的話可以一個matrix去表示晒


特登用大一點的matrix

等4行個0001好像很無聊

事實上不知幾有聊, 超好用


我再講個例子

有樣野叫Pattern Recognition

簡單就是"分類"




紅線分到2堆點, 藍綠都失敗

要找個 直線equation 很易

問題是, 這些點分得好, 如果D 點亂一點呢



這個情況下要找個curve equation,就很難




不過呢




特登從更高dimension去做個problem, 有時會更快更有效


即是說,有時一些problem

從另一個角度去看

會有精彩的發現


Control & Dynamics System呢  就很多這一些東西

例如State Space, 就是特登用Matrix去表達一些原本可以普通equation表達的control law

例如Bode Analysis, 唔睇f(x), 特登用log f(x) , 去發現個 asymptotic properties

而Nyquist Analysis, 更是更好的例子, 不去理個equation, 走去理個Cauchy index , 和turn number

一條普通equation,走去屈做轉圈的equation之後去數轉了幾多次  



[ 本帖最後由 Automaton 於 2014-3-9 05:58 PM 編輯 ]
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Instrumentation : Transducers, Sensors, Actuators


何謂 meter ?

中學學過 ammeter, voltmeter

其實都是假的

meter 其實也是Control Theory

Tracking

即一個system A 去 追 個input

假設個input突然由0變1

基於delay, 個response一定跟不上


上圖, 個blue line 是input, 其他都是output

"如果個output個樣和input 100% 一樣, 就是好儀器"

Control Theory 證明 : This is impossible

任何儀器去measure physical quantity, 都要向這條理論低頭

禁點算? 當然有補救方法, 用PID Controller


上圖等於


這就是 "控制"

你用一些contoller去改個system到去最好performance ( 不是ideal ! 因為impossible)

而基本上

所有儀器機器

我理得你 ammeter 定 哈勃望遠鏡 定 強子對撞機

儀器就一定要用control theory去 "tun機"

接下來

講下一些儀器是怎樣work的



講下 Temperature Sensors

一件物件的溫度, 有很多方法去測量

例如用 Resistance-Temperature Relationship


then change in temperature 可以用resistance 來 測量

不過這種溫度計要接觸

如果不能接觸 / 不想接觸

例如火山口, 星球 等等

就要用Pyrometer

簡單講, 用voltage測temperature



所以有時要用上Bridge circuit


用這個(還有其他)來"adjust" 個range

例如 如果temperature range 由 0K 到 1000K, 太大, 那就要用到scale adjustment

例子 : Laser cooling 可以去到 "6K" (-267C)

如果用平時的 電子儀器, 會爆scale

就要用一些circuit去adjust個range (linear / quasi-linear / log asymptotic 等等)



其實temperature sensor還有很多

例如contact potential / thermistor / thermal couple / magneto-thermal effect 等等 太多太多


之後講下  Force Sensor



最簡單的force sensor就是彈簧

彈簧 受力 會變形

3D 變形 (e.g. stress tensor )

讀mechanical engineering or material engineering 的話一定會知 "Poisson Ratio / Modulus " 等等

簡單講 物料受力會變形

變形的話, 物料的resistance會變

中學physics :

結果呢

"力 就可以用 voltage 去表示"

這就是 " 怎樣去測量一部車幾重" 的方法



未完待續 (7)



[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-5-12 08:17 PM 編輯 ]
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Robotics 機械人
什麼是 機械人 ? 2隻腳的那些 ?

那些是機械人的 其中一種

2腳機械人叫 Biped, 用Zero-moment point + inverse pendulum 去走路

機械人 可以有 六隻腳 , 可以沒有腳

機械人 不只是 你心目中那些 "機械人" , 機械手臂 都是機械人工學的研究對象

機械人工學 學什麼東西 ?

機械人工學  太大  ( A.I.,  Mechanical design, Control, Computer Vision 等等)

其中一個研究大課題 是 控制



所以 control theory 其實是很重要的一科

我就講下 robot control


robotics 首先要有一個mathematical model

由physics build up的Euler-Lagrangian Mechanics model 可以 "改"做 Robot equation  



(我其實skip了很多很多topic, 例如 kinematics analysis, inverse modeling, joint decoupling, DH convention 等等 )

上面條equation叫 Robot Equation

M 是 Generalized Inertia Matrix (transnational inertia + rotational inertia + cross coupling terms )
C 是 Generalized Centripetal and Coriolis Term
G 是 Generalized Gravity Vector

個equation 可以 看做





機械臂 要用motor 去drive
所以一般都要consider Servo Motor Drive


Motor 可以當 LR circuit , then






design 個gear ratio 小 (接近0) , then


(n = 1/r )

Then

未完待續 (8)



[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-5-14 03:30 PM 編輯 ]
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Signal Processing


人聲由不同wave合成


equation是什麼?harmonic analysis



最簡單原始無人用的方法叫FT Fourier Transform(skip Fourier Series)





Engineering講究好用, FT有什麼用?



1.有時對待事物,一角度不夠, 你用time domain看可能完全沒資料,不過用frequency看可能有突破


,湍流,brain wave, 會認為是一堆noise,pattern, 那就錯了


如果用spectrum看法,就會發現隱藏pattern





2.transform可令計算更快


FT,Laplace Transform, Zeta Transform, solve ODE, PDE, difference equation,狂用


基本精神是,把問題變,之後transform back


所以transform到處都是


通訊有Hilbert, RoboticsHomogeneous




不過FTweakness



,去听orchestra,FT可由energy spectrum分析音樂有什麼樂器


不過不能知幾時有哪樂器,FToverall range, 而且





點解決?FFT,更快


STFT,signal斬開,一個個check,連幾時有乜都知




講樣野你知,量子力學uncertainty principle,你知唔知signal processing都有呢


(量子力學discrete level, quantize,thermoentropy, engineering一樣有


Discretewave guide, entropycommunication, Quantize整個EEE都有)




基本上,音樂和圖像軟件,例如Midi,PS完全是signal processing





另一點,以更高level看法,transform可看做operator


原本functionexcitation, transfunction看做system output


可當FT是種system特性


最出名叫Green’s Function, 系統你不知樣子


沒問題, inputDirac Impulse


output response是什麼,從而推想systemTransfer function.(這想法不就是experimentalism?)


Green出名因為,Impulse Response外還是Laplace Poisson Eqnsolution





FTweakness,所以就FFT, DTFT, DFT, STFT (一大堆變種)


never perfect(老實講Transform名多到..)





再高vl點, 如果個operator“變形”,就更快更準,這就是再下一代transform,Wavelet



[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-3-25 11:12 AM 編輯 ]
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Information & Communication Theory


簡單講"電話"怎樣運作, 最最最原始方法, AM (Amplitude Modulation,現在沒人用)

假設你要傳遞的訊息是
你怎樣傳給千里之外的朋友?

Wave有什麼特性妨礙長距離傳訊? Interference ? Decay ?都是
不過,當然有其他更重要的原因, 如power,SNR,Bandwidth(這些我skip)

首先你要把你個 混合在一個叫carrier的訊號內,再發射carrier

簡單起見,當
所以個混合物是(簡單trigo,中四都識)
之後就發射上天, 接收者自自然會收到
他要變回 ,  怎樣變?


再次mix with carrier  


最 醒 的 步 驟 來 了
如此簡單的數學,  怎 樣 用 ?

係人都知 double angle formula, 無錯, 答案就是用 double angle formula

因為 第2個term , frequency X 2 , 是 high frequency term, 我們可以 filter 走 (用Low Pass Filter, 即RC circuit)

結果就可以get back  x(t)  , 之前那個只是個scalar, 可以用放大器KO


Engineering 的精神

Engineering 和 Pure Science 的分歧 就在此, 數很簡單 ( 超簡單, 中四都識 ), 不過呢

你要意識到 一個A乘B後可經再乘一次B + 用B的特性去重組個A

這是什麼Engineering的精神 ?

易難非重點, 而是 可以用, 而且是要 用到盡

AM 就是應用到 double angle formula的特性 : 有 identity term ( 個 "1" )


再者, AM 是 給你feel 下"通訊"是什麼

如果我一開始就講 OFDM, 你根本就不會知道我講什麼


剛才的AM方法, 留意下, 只是 單對單 對話

不可以撞 frequency

地球N個人, 怎樣用有限的frequency 去支持 近乎 無限人的對話?  (人數多, 而且一人可以一日打N次電話)

這就是 Orthogonal Frequency Division Multiplexing


不過如果我突然就講MIMO system的話就太難, 所以用AM做開場白


下圖叫 QAM, 是一個支持 2個signal的方法



Information Theory


小明和你說 : "我阿媽是女人"
相信大家都知是廢話
不過如果小明和你說 "我是基的"
相信你會感到 "嘩"
就上面2句, 大家都知第2句 "多一點資訊"
那麼何謂多一些information ? 何謂資訊含量少?

例如 你去一個沙漠
出發前一定會查天氣
因為是沙漠
如果天氣報告是 : "天晴無雨"
你會感到沒什麼大問題, 而且會感到"很正常"
你會感到這個資訊 "沒什麼用"
如果天氣報告是 : "會有小小雨"
你會感到 "嘩,沙漠都落雨!"
你會感到這個資訊 "有用"
如果天氣報告是 : "會有狂風雷暴 10級暴風雨"
你會感到 "嘩嘩嘩嘩嘩嘩嘩嘩嘩嘩"
你會感到這個資訊 "超級有用"

那麼, 到底如何量化 "資訊" ?

Shannon, 一位engineer
(當然,D人總會叫晒所有人做科學家, 因為個名好像"勁D" )
他有一個definition


這是為什麼呢???
中學化學有講pH的定義

看上去,資訊的定義和pH的定義很相似

那是因為2者的數值一般都很小
對於一個很小的數, 處理時很麻煩, 就用log
而log了之後, 是negative number, 那就用negative sign去令到變做正數
純粹只是一些"數學手段"而已, 就是 "轉scale"
有些graph (例如voltage-time graph) , 有如個數值極小
如果用正常scale會看不出pattern,這時log就很有用

解釋了I = - log P 那個"log"
那麼P是什麼?
那就是Shannon的意思

Amount of information 應該要和 "degree of surprise"有關係, 而且是 "monotonic relationship"
degree of surprise就正正是和機會率有關
所以
I = - log P
用沙漠例子講
一般沙漠不會下雨
所以 "不下雨" 的機會率很大 , 例如 0.999
那麼 I =  - log 0.999 = 0.0004
即是說 , "今天沙漠不會下雨" 這句說話的資訊含量是 0.0004, 基本上可以當0
假設 "沙漠打10號風暴" 的機會率很很很小 , 例如 0.0001
那麼 I =  - log 0.0001 = 4
那麼 "今天沙漠打10號風暴"句說話的資訊含量是4, 相比上一句, 這句說話就很重要

不過呢, 因為電腦是 "2進制"
所以以電腦來講 :

這個 I 的單位 叫 "bit"
即是說, 要多少bit去表達這個資訊


接下來講下深少少的東西

假設有2個人, 講野的人 和 听野的人
他們只會講0和1

假設 講野的人 講0 的機會是 q
那麼 講野的人 講1 的機會就是 1-q

講野的人 講0的時候, 資訊有   那麼多
講野的人 講1的時候, 資訊有   那麼多

那麼平均而言, 他會講多少野 ?

這個平均, 即是很簡單的 加權平均 (中三都識)


這個是什麼?
這個叫 "Entropy"  (Shannon Entropy / Information Source Entropy)
一般用H 表示

如果有個人會講 26個英文字母 a,b,c,d,e,f,g ,.... x,y,z
相對的英文字出現機會率是 p1 , p2  , ... , p26 的話
那麼那個人的  Source Entropy 就是


Source Entropy代表什麼東西?
Source Entropy代表的是 "表達資訊時, 不會有資訊留失的情況下 需要的符號 的數量 的下限"
哇, 我講緊D咩

我用一個例子講, 包你明
假設 你是個上將, 你會講 6樣野
   前進  進攻  全前軍衝  後退  原地防守  邊守邊退   
因為打仗, 你根本不可能用個口大叫這幾句說話, 你需要一些 "訊號指示物"
我就用指示煙花(射上個天個訊號)例子
假設你有紅煙花 和 白煙花

那麼如何用2種煙花去表示6件事?????

2的3次方是8, 8>6, 所以可以 :
   前進    進攻    全前軍衝  後退    原地防守   邊守邊退   
   紅紅紅  紅紅白   紅白白   白白白   白白紅    白紅紅
   
OK, 我現在話你知 , information theory是如何指出 這樣的訊號表示是沒有效率

你是個上將, 不過你不會講6樣野都有一樣的機會率

      前進    進攻    全前軍衝  後退    原地防守   邊守邊退   
機率   0.3    0.2     0.1      0.3    0.05      0.05

那麼, 這一些資訊的 Entropy是
[img]   http://latex.codecogs.com/gif.la ... %3D%202.27095059445 [/img]
即, 最少只需要 2.27個符號就夠
現在是用了 3 個, 平均浪費了0.73個

那麼如何是好?
可以如此

      前進    進攻    全前軍衝  後退    原地防守     邊守邊退   
機率   0.3    0.2     0.1      0.3    0.05        0.05
煙花   紅紅    白紅    白白紅    紅白   白白白紅     白白白白

啊????好像更沒有效率??
先看看個 平均符號長度  先

L = 0.3(2) + 0.2(2) + 0.1(3) + 0.3(2) + 0.05(4)+0.05(4)
  = 2.3

再看看
     前進    進攻    全前軍衝  後退    原地防守   邊守邊退   
     紅紅紅  紅紅白   紅白白   白白白   白白紅    白紅紅
L = 3

所以
  理論極限(2.27) < 新表示方法(2.3) < 舊表示方法(3)

到底我是講什麼
  出現機率小的事件應用長符號表達, 出現機率大的事件應用短符號表達
  就是因常出現, 故用短符號
  長符號雖長,但出現機率小

上面例子那些紅白, 只不過是0和1
電腦是用0和1去表達所有東西的

英文字, 很明顯, e,s,i的出現機會率一定高過x,y,z
所以這就是為什麼 摩斯密碼 長度不一樣的原因


數學點, Entropy可看做operator
E是expected value operator,即mean


以上只是Source Coding中最最最最基本
還有其他Entropy, 而且有更多 : Channel Coding, Algebraic Coding, Data Compression, Cryptography等等
更數學,全是Galois Field Theory 和Applied Number Theory

所以若"等我話你知Engine是什麼"就講這些,會嚇走人

不過, 數好的,其實掌握了def
如Conditional entropy

好像很complicated,不過只是由def寫下去而已

[ 本帖最後由 Automaton 於 2014-1-6 06:26 PM 編輯 ]
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Computational Neuroscience, Artificial Neural Network, Fuzzy System

EEE的魔掌, 什麼都入侵到, 哈哈

等我model 神經 給你看


神經元 怎樣運作?


因為離子分布不均, 而且通透性不同
細胞膜內外有電位差 (potential difference)
細胞外是 +  ,  細胞內是 -
Then 個細胞有n條dendron, 當受刺激, ino會流入細胞膜內

個cell 多了 + charge, 自然potential increase

當個potential 上升至個 "要求值"時

個nerve cell就會 "fire" signal 出去

即是發送訊號出

再去經一些方式去回到原狀



OK

Let input 叫 x

一個nerve cell有n條dendron, 即有n個input

不同地區不同ion concentration, 即input有不同weighting , w

個potential 要去到某值才會work, 即是要高過 base value , B

個cell 一係fire signal, 一係not fire signal, OK , 二元值, Sgn(   )


所以, 上面一大堆字等於


老賓講, 這個叫Neural Network Perceptron, 是Information system的一個concept


Information system = ?

Information system 研究怎樣給個蠢機器一些智慧 !!

Smart machine是很重要的一門


如果沒有Smart machine, 機器很


簡單講, 研究 A.I.






未完待

續 (11)



[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-5-5 10:42 PM 編輯 ]
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Others : Related Mathematics


Related Mathematics in Signal Processing & Control : Optimization & Estimation & Noise Reduction



例如, 一個系統, 我不知道 系統特徵, 可以怎樣做 ?


最簡單, 就是 對系統 輸入不同的 input, 再看看個output是什麼樣子, 去推算系統



例如個 系統 是一個 squarer , 入5 會出25, 入8會出64, 入10出100, 自自可以由experiment試下就知個系統是一個 squarer



不過

真實世界是不完美的, 是充滿noise的





怎樣去獲得 最準的 系統資料? Use optimization !






例如輸入, 叫






個output 叫



Then





你入 m  個 input




注意, 是一個最大是mXn的system



怎樣可以有最好的 X ? 當然就是要有最小的 n



最簡單的就 Linear Least Square Esitmation







Where  



So ,  









"Quadratic Function " 不就是    嗎?????



Sorry, 現在是N dimension ( N - variable )的Quadratic Function



點找min point ?? M2 Plot 過graph 就知 用d , 所以





中學生的你可能不知道 : 乜都可以 D


   





結果,









這個就是  最基本的system detection method,  用了optimization和 least square 的方法





未完待續 (12)



[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-3-28 02:45 PM 編輯 ]
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Algorithms


Algorithm就是"步驟"

這個東西無處不在

algorithm太精彩, 我要用2 part去講

也因為algorithm concept可以很深, 我講concept


如果我一開波就講computational complexity, Turing State Machine就太嚇人

由數學一點的Numerical Analysis開始


有沒有想過怎樣計sin29 , ?

基本上, 地球人能solve到exact solution的問題的數量 和不能solve到的

少n 倍


不信?計下

這個integral會經常出現在"天線的E-field"這個課題


如果想知"怎樣"計

"Analysis of the Radiation Resistance and Gain of a Full-Wave Dipole”

Antennas& Propagation Magazine, IEEE, 94


問題出現了 如果沒有人想到個solve法, 難度就不去solve了嗎???

在合理情況下, 如果個%error 小過0.01, 已經可以當做true solution


所以呢 近似估算 是有用的

怎樣去solve ? 太多方法

最簡單Newton's Method

,  

如果是multi-variable 呢?例如optimization 問題

找critical point方法是 solve 個 D 1次 的equation

那可用Newton's Method

如果要知max/min , 要再d



如果個問題是 3X3 matrix, 還好 不過如果個問題是 9X9 matrix, 而且個function 很難D

怎麼辦? 那就不要去計個 2nd d, 用Approximation去代換

這個精神就是

Runge-Kutta , Adam, Euler, Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno等等一堆人名algorithm的精神


"不能exact solve, 用approximation"

你可能會問 "approximation 唔準wo"

放心, 這個蠢問題早有人想到


簡單講

冇人話個approximation一直都要用同一個model

個model 可以"邊用邊變/update"

要描述一件事的equation,有作用限制, 不是無限擴大地合適

所以有時會出現 "split function"


從來沒有一個equation可以打天下

中學學的一條過的function是很很很 abnormal的

如是者epsilon-delta, compact set, lipschitz continuous 等等Analysis字眼就會出現

不過我重點不是講mathematics


重點是

一個equation打天下的case 是 異類
個function斷開是正常的


有時個problem不能solve到exact solution

原因可能是因為個model太complex (例如split function)

所以要用approximation方法

而個approximation方法會有error

then 如果如果個 model懂得update自己

(即個approximation function會update自己的話)

個approximation method會愈計愈準

不會有準確度不高的問題


題外話, 更數學的一句 (high-level野)

對於每一個problem都會有一個相對應的用series去solve個problem的方法

當個problem可以有exact method時

其實只不過是個series solution有closed form

所以series的計算可以當是全部problem都可以solve的最後手段


當然沒有東西是萬能的

algorithm要什麼東西支持呢

Computer


所以

這就是Computer Science & Computational Science 的支柱

簡單例子

你可以用電腦模擬

宇宙大爆炸 ( computational physics)

化學反應 ( Computational Chemistry )

Genetic Changes ( Bio-informatics )

Electromagetic Field( computational electromagnetics, EEE其中一個分支 )

Population Shift (Economics中的Agent-based modeling)

腦活動 (computational neuroscience)

天氣 , 股票, 地震, 生態圈....等等等


這個學問叫

Simulation仿真

講個有趣的事

有沒有玩過 Sims city ?

其實Sims city可以當computational economics 的agent-based modeling




問題來了

如果你部電腦慢, 不就要等n日?


youtube一下

『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ! みんなで数えてみよう!

是個經典combinatorics問題

睇完個片應該會有個"feel"

知道algorithm的幾個特點


1.要快(計個10X10要25萬年)

2.要準(error大 =  廢 )

3.要細 (如果要99999TB記憶體,會load爆機)



那怎麼辦

最簡單就是

個方法會"自己更正自己"

這個概念是超級勁的!!!!



我下面會詳細講幾個例子

Adaptive Control

Trust Region

Genetic Algorithm


未完待續 (13)



[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-5-6 12:14 AM 編輯 ]
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A. I. : Machine Learning, Pattern Classifcation / Clustering
現時的確有機械人, 識跑識走

不過要個機械人去洗碗扔垃圾 而不是 洗垃圾扔碗 就很難 , "電腦沒腦"

那麼怎樣令一塊廢鐵由沒腦變有腦 ? 就是要有A.I.

A.I. 很大, 我集中講 Machine Learning

Learning 分幾種 : supervised learning, unsupervised learning, reinforced learning

最最最最最簡單的learning叫kNN K-nearest neighbors



例如要 教個機械人去分個人有沒有心臟病?

首先要有 特徵 Feacture, 例如 體重, 脂肪比

之後plot 2D graph, 例如上圖, 當紅點是有心臟病, 藍點是沒有

那麼當在有了N個分類好了的資料之後

新一個未分類的資料, 例如個白點, 如何知他有沒有心臟病?

kNN 的 精神是 , 用最近那點的k個點做決定
例如如果那點周圍都是紅點, 即那個人的特徵在有病的人那個群之中, 就當那人有病

K可以是1,可以是3 , 也可以是99

即例如99NN即是說用頭99個最近的資料點去決定到底白點是有沒有病

-------- Concept 完 , 開始數學 ----------













dist : distance function / norm

x : N dimensional feature vector

w : N dimensional classificaed featue vector data




Norms :


Lp Norm

Hamming Norm

Simsimilarity










to be continued

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