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[問題] MI點樣出題?

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MI點樣出題?

mi好易做到
但係我好好奇mi題係來自何處

例如
1+3+6+...+(1/2)(n)(n+1)=(1/6)(n)(n+1)(n+2)
點得出右邊?

如果係power呢:
3+3^2+3^3+...+3^n=(3/2)(3^n+1)
會唔會有另外做法?
如果唔能夠詳細答
唔該留低個key term
好讓我自學探究
thx
   

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power o個題=geometric sequence--->a+ar+ar^2+...+ar^n=a(1-r^(n+1))/(1-r)

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1+3+6+...+(1/2)(n)(n+1)=(1/6)(n)(n+1)(n+2) :
summation (from k=1 to k=n)  (0.5n^2+0.5n)
=0.5sum (from k=1 to k=n)n^2+0.5*(1+(n^2+n)/2)*(n)/2
then use the formula for the sum of squares (refer to http://www.youtube.com/watch?v=TeF09H13qyI or http://in.answers.yahoo.com/ques ... 091021092001AAA5JiB to see the proof) to get the result

[ 本帖最後由 hk56740 於 2013-6-16 02:08 AM 編輯 ]

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出matrix既MI先正

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