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[問題] pure 問題

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pure 問題

1. let P be the parabola y^2=x+5/4 and Ck be a parabola x^2=y+k,where k is a real number.
If Ck and P have a common point a and a common tangent at A, Find the three possible values of k.
呢題我做左個聯立方程樣,但是唔知點解個樣是 x^4-2kx^2-x+.....=0 ,因式分解唔到又找唔到delta=0...

2.let p and q be two points on y=4ax^2 and T be the point of intersection of the two tangents at p and q . if ㄥptq=/=pi/2 , show locus T is a HYPERBOLA.
用at^2,2at as^2 2as 找左個 T 的x y 座標,但跟往唔知點變......



[ 本帖最後由 t_t30 於 2013-7-9 02:16 PM 編輯 ]
   

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有冇ans?

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1.
P: y2 = x + 5/4  → 2y * y' = 1 → y' = 1/(2y)Ck: x2 = y + k → y' = 2x
Common tangent line: 1/(2y) = 2x → y = 1/(4x)

代入parabola P
16x3+20x2-1=0
x=-0.25, 0.2071, -1.2071

When x=0.25, y2=0.25+5/4=1.5 → y = 1.225
Obtain k = x2 - y =-1.1625
When x=0.2071, y2=0.2071+5/4=1.457 → y = 1.2071
Obtain k = x2 - y =-1.1642
When x=-1.2071, y2=-1.2071+5/4=0.0429→ y =0.2071
Obtain k = x2 - y =1.25

2. if ㄥptq=/=pi/2??
Sorry, What do you mean?

[ 本帖最後由 HSH 於 2013-10-3 03:41 PM 編輯 ]

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