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[問題] Cauchy sequences

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Cauchy sequences

Which real number does each of the following Cauchy sequences of rational
numbers represent?
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It is not hard to see that this sequence of rational numbers is convergent even you have been told that it is a Cauchy sequence. (Why?) Notice that the recurrence relation here is xn+1 = 1/(7+xn). Then it can be found that the limit of this sequence is (√53 -7)/2.

[ 本帖最後由 markckw76 於 2013-10-27 06:08 AM 編輯 ]

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