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[M2] expand錯左d咩

expand錯左d咩

題目:
Find the integers A and B is (2^(0.5)+3^(0.5))^4 = A + B*(6^0.5)

個solution就用bionmial theorem expand佢,不過我就冇,但唔知邊度錯左:

(2^(0.5)+3^(0.5))^4
=

(2^(0.5)+3^(0.5))^2 *

(2^(0.5)+3^(0.5))^2


= (2 + (6^0.5) + 3) * (2 + 6^0.5 + 3)


= (5+ (6^0.5))^2


= 25+ 10*(6^0.5) + 6


=31 + 10*(6^0.5)


∴ A=31
B=10


但系solution係 A=49, B=40
究竟邊度錯左
   

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[隱藏]
= (2 + (6^0.5) + 3) * (2 + 6^0.5 + 3)

你睇清楚你漏左D咩
POST 文者請注意: POST 之前請PROOFREAD 清楚

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(2^(0.5)+3^(0.5))^2
=(2+2*2^(0.5)*3^(0.5)+3)
=5+2*6^0.5

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感謝! 真係大頭蝦

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B should be 20

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As long as you are careful, squaring twice will give you the same answer as binomial thm.

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