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[求助] 中三數學題求助

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中三數學題求助

如題, 29題
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(a)
In triangle ABC and AFE,
angle ABC = angle AFE = 90 degrees
angle BAC = angle FAE (common angle)
AC = AE (given)
So triangle ABC is congruent to triangle AFE (AAS).

(b)
In triangle ABG and AFG,
As triangle ABC is congruent to triangle AFE, (proved)
AB = AF (corr. sides, congruent triangles)
angle ABG = angle AFG = 90 degrees
AG = AG (common side)
So triangle ABG is congruent to triangle AFG (RHS).

(c)
As triangle ABG is congruent to triangle AFG, (proved)
angle AGB = angle AGF
As AC is a diagonal, angle BAC = 45 degrees
By considering the total interior angles of ABGF,
angle AFG + angle BGF + angle ABG + angle BAC = 360
Therefore angle BGF = 135 degrees
And angle AGB = 67.5 degrees.

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