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[Core] AS question

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AS question

Given a(n) is an A.S., and suppose the sum of first three terms and the sum of last three terms are 15 and 78 respectively. If the sum of all terms is 155, find the number of terms n.

How to do? I can only find out that a(2)=5.

Thanks!
   

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a+a+d+a+2d=15  ->  a+d=5
a+(n-1)d+a+(n-2)d + a+(n-3)d  = 78  -> a+(n-2)d = 26
(n-3)d = 21
n/2[2a+(n-1)d]= 155
n/2[2a+2d+(n-3)d]= 155
n/2[2(5)+21]=155
n=10
d=3
a=2
general term = 2+(n-1)*3 = 3n-1

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or
2a+(n-1)d = a+d +a+(n-2)d = 5+26 = 31
Hence
n = 10

[ 本帖最後由 數痴夢王 於 2016-11-21 01:00 PM 編輯 ]

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