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[Core] nCr nPr 02

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nCr nPr 02

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(a) The number of permutations
= 17P9
= 8821912800

(b) The number of permutations
= 10C5 × 5C3 × 2C1 × 9!
= 1828915200

(c) The number of permutations
= number of permutations when 7 black pens are selected + number of permutations when 8 black pens are selected + number of permutations when 9 black pens are selected
= 10C7 × 7C2 × 9! + 10C8 × 7C1 × 9! + 10P9
= 914457600 + 114307200 + 3628800
= 1032393600

(d) The number of permutations
= 5P3 × 12P6 × 7C3
= 1397088000

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