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[Core] HKCEE 2000 Probability 求解答

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HKCEE 2000 Probability 求解答

HKCEE 2000 題目
"A box contains nine hundred cards, each marked with a different 3-digit number from 100 to 999."

Part (a) 問其中兩個數字為零的概率,計法有二:
(一) 直接數得出 9/900 = 1/100
(二)運用數式計算:1/10 * 1/10 = 1/100

如果將以上問題轉為 "3-digit number from 100 to 998",咁問其中兩個數字為零的概率應該點計?
(一) 直接數得出 9/899 = 0.010011123
(二) 運用數式又應該如何計算?我試過計,但答案掙少少,想求高手指教
(我的計法:8/9 * 1/10 * 1/10 + 1/9 * 1/99 = 0.010011223)
   

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解釋下
8/9 * 1/10 * 1/10 + 1/9 * 1/99
點黎?

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回覆 2# 可米 的帖子

百位先選 1-8 的其中一個數字, 之後十位及百位均要選 "0"
所以 8/9 * 1/10 * 1/10

而百位是 9 的情況, 十位及個位的總數量為 99 (00-98)
所以 1/9 * 1/99

由於百位是 1 至 8 的情況下,十位及個位的總數都係 100 (00-99),
但百位是 9 的情況下, 十位及個位的總數為 99 (00-98),因此分開計算。
(但我不確實呢個計法哪裡出了問題)

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