上回提及,80年有3個Syllabus,其實,在80~82年間的Maths卷,都是有3個的.那麼,當中又蘊含著甚麼玄機呢?
好,先從80年討論吧!
可能是因為歷史的遺留下來的痕跡,80年的Syllabus特別怪,三個Syllabus分別是普通Syllabus(試卷上沒有特別注明Syllabus的名稱)、Alternative Syllabus和Syllabus 3,很特別吧!不過,這可能是考試局(HKEA)接手後,想有所變革,但卻忘掉還有Alternative Syllabus的存在,結果Syllabus的名稱就變得很怪了

。而且,要注意一點,中文版和英文版的Maths卷都是有同樣的3個Syllabus。
整體來說,80年的卷中,部分AMaths/Pure的主題如MI、Set和Logic己經「悄然離去」

,可能要因應學生的程度問題。對於這個問題,或許會在稍後寫外傳(i.e.《會考故事外傳》)探討探討......
但另一方面,A.S.和G.S.開始有長題目出現,在這以前,由於上述「悄然離去」的主題鋒茫太甚,令A.S.和G.S.一直處於輔助的角色,幾乎不見單獨的題目在六、七十年代出現過。八十年代之後,Sequence終於吐氣揚眉了。可是,這究竟是一件好事還是壞事,實在值得我們深思。
還有,開始出現一些Linear Programming的題目,雖然七十年代曾經出現過,但只限於部分的Syllabus,而80年的情況是:三個Syllabus的同學都需要學會Linear Programming。
我們熟悉的Vector數,仍然出現,但只在普通Syllabus出現(由是觀之,普通Syllabus其實一點也不普通---這只是一個方便的叫法而已

)
1980 I 13. A, B, P are three points int the ccordinate plane whose position vectors are respectively:
OA = 3i + 4j
OB = 8i - 6j
OP = xi + yj
O is the origin, i and j are perpendicular unit vetors......
至於在Alternative Syllabus和Syllabus 3的同一題,則是平常的Remainder Theorem一題。
接著的第14題和15題,對於普通Syllabus和Syllabus 3來說,分別是probability和Coordiante Geometry一題,而probability是在Maths卷中第一次出現。在這以前,probability是在Pure Maths的Syllabus以內的。至於Coordinate Geometry,和A.S.,G.S.的情況差不多,是第一次在Maths卷獨立出長題目的。至若Alternative Syllabus,則是Geometry兩題。
最後的第16題,普通Syllabus和Alternative Syllabus是在一幅quadratic graph上作一些operations,去solve一些等式和不等式;Syllabus 3則是在冪次3(degree 3)的graph上,去solve一條等式,然後再應用到一3D問題上,並用了「Method of magnification」---簡單來說,就是把2個有效數字的答案,用一些方法化成3個有效數字,是numerical method的一種。
短題目方面,普通Syllabus和Alternative Syllabus沒有甚麼特別,至於Syllabus 3中,log和一些Statistics的題目粉墨登場,而且log還不是base 10的,而是base3啊!Statistics則是Standard deviations的題目。
81和82年的Maths卷,共有3個Syllabus,分別是Syllabus 1、Syllabus 2和Syllabus 3,相對於80年說,分類較為分明。首先討論Syllabus 1。
Syllabus 1的卷,Vector仍然當道,「穩佔」長題目最後一題的位置。短題目方面,還看見Complex Number重現江湖

,但只是一些應用到qudratic的題目,並非一些有關Complex的Concept的題目,但怎樣都好,都始終是有Complex Number牽涉其中。另一方面,在短題目中出現了兩題probability和一題statisitcs。
在Syllabus 2方面,complex number的那一題給「替換主項」替代了,也就是given x = 甚麼,再express當中的y,而probability和statistics則分別給remainder theorem、 index的operations和Geometry替代了。
在Syllabus 3方面,雖然沒有Complex和Vector坐陣,但卻有一題(短題目第三題)和Syllabus 1一樣的probability題目,還有Syllabus 2中的Remainder theorem一題,但卻放在短題目第二題(此題在Syllabus 2中是第三題),而短題目第六和第七題都是獨立於另外兩個Syllabus的,第六題是牽涉standard deviations的statisitics,而第七題剛是一題沒有圖的Coordinate Geometry。
由此可見,論概念上的深淺(要注意,此不同於題目上的深淺),Syllabus 1是比其他Syllabus深的;論數學的應用,則是Syllabus 3佔優。而可能由於新加到Syllabus的關係,Linear Programming和A.S./G.S.仍在所有Syllabus的長題目中佔一席位。
至於82年的情況,則和81年的情況則差不多,但所有Syllabus的長題目中第10題,是一條非常有趣的題目。
1982 I 10 (a) (i) Find the sum of all the multiples of 3 from 1 to 1000.
(ii) Find the sum of all the multiples of 3 from 1 to 1000 (including 1000).
(b) Hence, or otherwise, fidn the sum of all the integers from 1 to 1000 (including 1 and 1000) which are neither multiples nor multiples of 4.
答對了麼?全對的話就12分了,但只要一錯少許的concept,那就......

當然,這一題在82年的長題目中,是最短的。
總括來說,會考數學科進入了八十年代後,開始發展成所謂的Modern Maths,加入了一些應用性較強的主題,減少了一些機械式操作,或者是高邏輯要求的題目。
下一次,我將會討論84~87年的Maths,而這是Maths分Syllabus的最後幾年。之後的年份,稍後再談吧!
P.S. 這篇《會考故事》是在親戚家的電腦打的,因為昨晚的斷線,令心血付諸東流,結果要「趕稿」---為了表示支持壇主的小小心意,
誠蒙悅納。行動支持,比找出誰是......,更為實際!
編輯部之言:近日發現網絡上出現轉貼此系列的情況,其實,我不介意大家轉貼此帖,但轉貼的語法而有所留意。
正確的:
-quoted from littlesoldier (Doraemon)
-來自/轉貼自小卒資訊論壇(的Doraemon)
-from littlesoldier (Doraemon)
換句話說,大家提不提我的名是不要緊,最要緊的是提小卒的名,因為現在小卒需要多些人的支持。