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bi) Assume n nails are needed
P(At least 1 rusty nail) = 1 - P(no rusty nail)   .... => 見到at least通常都倒番轉諗
                                      = 1 - (1 - 7.88%) ^ n
         1 - (1 - 7.88%) ^ n > 97%
                     0.9212 ^ n < 0.03  ....  => unkonwn係次方 + log
                n log(0.9212) < log 0.03
                                   n > 42.7    ...  => !!! log 0.9212 < 0 => 要轉符號
    Therefore , 43 nails are needed.

bii) No more than 3 nails = 0 nails or 1 nails or 2 nails or 3 nails => Binomial distribution
     Probability = (1 - 7.88%) ^ 50 + 7.88% ^ 1 x (1 - 7.88%) ^ 49 x 50C1 +  7.88% ^ 2 x (1 - 7.88%) ^ 48 x 50C2 +  7.88% ^ 3 x (1 - 7.88%) ^ 47 x 50C3
                      = 0.437605

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5a. 依題要用到standard normal distribution既table , 例如 https://freakonometrics.hypotheses.org/9404
      ai) 俾左兩個數字你,實係計番佢個standard score
                (174.5 - 181) / 13 = -0.5
                (200.5 - 181) / 13 = 1.5
          之後睇番表,0.5果個數字係0.6915 , 對稱咁諗 -0.5 果個數字應該就係 1 - 0.6915 = 0.3085
          所以有30.85%既人係小過 standard score -0.5 既
          再到1.5,表果個數字係0.9332,即係93.32%既人係小過 standard score 1.5 既
          即係 1 - 93.32% = 6.68% 既人係高過1.5既

          所以最後既 probability = 30.85% + 6.68% = 0.3753
          PS. 你要小心你果個表係米同條link個表一樣咁睇,唔同表既睇法有d分別

5b. 72 percentile即係0.72,你要搵表入面既0.72應該會搵到最近係0.58
         但係0.58係standard score => (? - 181) / 13 = 0.58 => ? = 188.54
         我就咁睇表correct唔到4 d.p. 但係個idea都係咁

      如果佢俾左個分 , 一般就計standard score再睇表搵probability
      如果佢俾左個probability (eg. percentile),一般就睇表入面搵番standard score 再計番個數

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