Automaton

2014-7-14日的更新:
我忙,本文暫不更新
另外其實我一早就已經忘記了我曾經寫過什麼講過什麼了
所以如果本文有些東西我還沒有寫完/ 還沒有寫
or 你有問題想問
直接post出來問
一來你可以gain我個answer
2來可以share個answer, 人人都可以見到

(盡量把全部頁數都看一次 #1,2,4,5,22,32,33,37,38,47,59,90 and 之後一大堆)
(另外kcleung,龍嘯天的comment最好也看看, 如#26)
(大學生最基本的能力是閱讀大量資訊的能力和其消化力, 如果那麼少字也感到頭痛的話,你別讀大學了)

我第二三篇文章 ： 電子工程，研究生

－－－－－－－－－－－－－－正文－－－－－－－－

這文章
非叫你別選Engine, 而是讓你 更 認 識 Engine
但我寫得較火爆

"男怕入錯行"  太多傻仔, 眼冤

Electrical : Power, Electronics, Communication, Information
Computing : Computer Engineering, Computer Science
Mechanical : Building Service, Material, Mechatronics
Civil : Structural, Transport, Environmental ,Geotechnical
Biomedical : Bio-Imaging, Biotech, Bioinformatics
Other : System E, Logistics,Supply Chain, Aerospace, Petroleum (我不認識)

首先, 以下都是愚蠢的發言
"工程= 街邊修理電器, 起樓""我想識修理電腦,我要入CS/CE/IE"
那些叫技工
"我識programming,要入CS/CE/IE"
Do you know OS,OOP,SE,DS,DB,JVM,UI?
"Mechanical Engineering = 力"
再生能,控制論 算力學麼?
"Electrical Engineering = 電 "
腦電波,正交頻變調,光電腦,Programmable Matter,OLED, Hologram算電學麼?
"Engine野好淺姐"
有否听過Multi-physics?Finite Element Analysis?
"Engine沒$$途"
Google,Facebook,Yahoo,MS,Intel,General Dynamics有什麼共通?
Google, Microsoft, Oracle, Apple你听過,
識唔識Jet Propulsion Lab, Bell Lab, DARPA, RadLab, Boston Dynamics, AT&T ?



愚蠢發言太多  不能盡錄

以 無知 幼稚 的思維去選科, 可以麼?

世界

超級大的,沒有你想像中"那麼簡單"

中學教育,不重視數學工具很多assumption都"當0","當1"
大學什麼都會變得很深入 不能再當0, 當1
(所以到處都是taylor series,laurent series)

那Engine讀什麼? 超簡化說 :
XXX Engineering
= Knowledge of XXX + Maths + Computer + Management ...

----正式開波----
1. Mechanicl & Civil
這2科 = 無盡的力學 + PDE(不知道PDE為何物的自己google)
Mechanics
Applied Dynamics
Mechanics of Solid
Mechanics of fluid
Viscous Flow
Vibration
Hydraulics
....
如果ME,還有Thermodynamics+Electronics, air pollution (PDE modeling)
如果CivilE,還有Transport,Structural, Environmental
總之五力 : 靜 動 熱 流 材
Civil再加 Soil Mechanics
2者都要畫圖(Design & Drawing), 幾食時間

2.Building Service
中文叫屋宇設備=升降機, 燈, 電梯 ...
听落好低能, 同人講"我讀升降機" 實比人笑
世界是超級大的, 沒有門外漢想像中那麼簡單

你知不知讀電梯,升降機,和Poisson Distribution有關
電梯升降機Mechanics,早就在上面那堆Mechanics讀過
如果上面那些都搞不好, 就比低能的電梯仲低能

讀電梯, 和讀Transport, Communication一樣 全是讀Traffic
中學Physics有講stopping distance, thinking distance
不過真的是那麼簡單? Traffic = ?
簡單地說 : 讀排隊
同人講我讀排隊, 笑到爆炸

世界是 超級大的, 沒有門外漢想像中那麼簡單
大學有一科,叫"Queueing theory"
Maths Department,Traffic Eng,Network/Communication Eng都會有
很多research paper, 別自以為是以為排隊低能 http://www.win.tue.nl/~iadan/queueing.pdf

[ 本帖最後由 Automaton 於 2014-9-17 12:25 AM 編輯 ]

Automaton

講完2大傳統Engine科(Mech & Civil)
剩下最後一個超大科系 : Computing & Electrical Related

講到Queueing theory, 就自然去到Communication Eng
通訊即電話,光纖,網路等等 (讀電話, 讀光纖)
講到Communication Eng就不可以不講Computer Eng
講到Computer Eng 就不可以不講Electronic Eng和Computer Science

Electronic / Computer / Information 詳細請去
http://lsforum.net/board/thread-219909-1-1.html

所有E-related的Eng,原本都叫Electrical Eng,不過因為Computer的發展一千里
(有幾一日千里? google More's Law)
地球上很多department都改名做ECE (Electrical & Computer Engineering)

ECE, 大分做 1.Energy,power related  & 2.Information, signal related

大電, Electrical / Power
讀 電的  生成,  轉換,  傳遞,  儲存,  分配,  控制

和中學physics講Faraday's Law那一課小小的東西相比
"入到大學,什麼都會變得很深入"

有沒有思考過,
AC轉DC點轉?   就幾塊Capacitor ?
DC轉DC點轉?   就幾塊Resistor?
還有 AC轉AC,DC轉AC (Power Electronics)
平時日日听的三相電,到底是什麼東西?
還有怎樣儲電?怎樣叫電听人命令60%走東40%走西?
超長電線電纜, ohmic loss 如何解決?你知唔知high frequency時 V=IR錯? 點止錯, 幾乎全部都是Maxwell's Equations !

而你...有沒思考過這些問題?
我可以肯定的話
你一定冇
因為你很無知

大電講完 (暫完,有時間我寫多一大堆例子如 Wireless Power Transfer, Photovoltatics, Energy Converter,  Power Electronics, )


[ 本帖最後由 Automaton 於 2013-11-30 01:03 AM 編輯 ]

Automaton

接下來是除了大電的Computing & Electrical Related
老實講,太多,太大

簡單分做
Electronic
Communication , Information Eng
Computer Eng
Computer Science, Software Eng

先講Computer Science
CS少很hardware東西(要hardware去CE, Electronics)

中學生,路人甲去買本書,都識寫program啦
那大學CS = ?

中學生寫的, 那只是很 低級的program而已
如果你說"我想寫GAME"
那麼請問寫GAME program有什麼要知道?

if ( you don't know what is CS && you enter CS ){
   cout << "You sucks";
} else {
   System.out.println("OK");
}
只知道for loop, while loop, if-else夠麼?
也許夠, 但一定寫不了大game

怎樣 寫graphics ? Control? User interface design?
怎樣寫Save/Load function? (Java的話, 最簡單就是object serialization)

要寫大program(至少10個class)
一定要識 物件導向Object-oriented programming (OOP)
OOP=封裝Encapsulation +繼承Inheritance +多型Polymorphism
OOP講概念可以講到好像在吹水, 但要明白OOP到很深入絕對不易

再者OOP也只是一部份
Exception Handling, Multi-Threading,Serialization,
Pointer, Security, distributed computing, web ....

寫大program, 寫快program, 寫食ram小program, 寫多部電腦的program
都  只是前菜而已

CS讀什麼? 只是讀program?
當 然 不 是 (你只是讀寫program就算, fine)

學術一些, CS = Algorithm + Data Structure + Database
                     = Discrete Mathematics

出名的IQ題
1. 9個金幣, 有1個假金幣較其他輕, 請問要怎樣用天秤在最少次數內把假金幣找出來?
那麼12個金幣呢,27個呢?

2. 你是上了一個節目, 有3個關上的門，一門後有$，選中可以贏$，另外2門後面什麼都沒
你選了一門，未去開門時，節目主持人開了另外1門,門後什麼都沒
主持人問你要不要換門. 你會不會換?
如果有4個門呢?

3. (Buffon's needle)
在一個平行等距線(相距d那麼長)的木板上，隨意拋一支長度a(a<d)的針，請問針和其中一條線相交的機率是多少?

這些都是 CS 會 讀 的東西
CS 絕對不是只是打code only

再講一個易明的 :
  你有個書櫃, 你有10本書, 你會怎樣擺書?

方法1.亂擺
      好處 :　擺放新書超簡單
  　壊處 :　找書超煩, 沒效率

方法2.跟書名順序擺
      好處 :　擺放新書超煩,沒效率
　  壊處 :　找書相對地超簡單

10本書還算好, 你想想如果你有100本書, 情況會怎樣?

如果是電腦呢? 電腦要save data (擺書), load data (找書)
不過data數量是"成千上萬億"個

再想像下google個data base, "Zettabyte" 的大小
  1000....0  (27個0)
如果用上述方法 擺書找書, 你認為會發生什麼事

當然, 以上是 "我一講你就知我講什麼"  的東西
如果我在此講Graph Theory,
講如何在一個Graph 之中找complete subgraph,
再講密碼學, NP-complete, Finite State Machine, 應該會嚇走所有人

[ 本帖最後由 Automaton 於 2012-5-11 09:32 PM 編輯 ]

Automaton

CS之後,到hardware
Electronic Engineering 讀什麼
(詳情 http://lsforum.net/board/viewthread.php?tid=219909&extra=&page=1)
Electronic Engineering
= Applied Phy - Mech Civil
= EM + Optics + Solid State + Quantum
講下RAM, ROM
RAM人人都識講個名, 但知道如何運作的有多少?
ROM Read Only Memory, 有一種叫
EEPROM Electrically Erasable Programmable ROM
要讀Quantum Tunneling (Fowler–Nordheim tunneling)(簡單講, 牛頓力學中,一個足球要跨過一個牆,要mgh那麼多能量
量子力學中, 一個足球, 有機會可以穿牆(不是跨),即使沒有mgh那麼多能量 )

也許有讀IT的中學生知讀Computer Eng要讀Circuit
但會有讀IT的中學生會知CE要讀QM?

一塊chip :Semiconductor, Fermi Level, MOSFET, BJT, Solid state Physics
VDD VCC VEE VSS VB VL Vsig Vbe = 0.7....
Technical detail太多, 想知自己去google

Computer Eng : IC, system level
VHDL, cache memory, DDR SDRAM timing diagram
APIC, DMA, OS, computer architecture, number theory...
(看似容易的2進制也可以玩死你)
Technical detail太多, 想知自己去google
我想講的是, 世界是超級大的, 沒有門外漢想像中那麼簡單

讀Eng, technical knowledge 絕對不會少過 Science/Maths
你可以當Eng是 "另一個Science Department"

讀電話, 讀光纖 要識E-field, B-field
Technical 的叫 Maxwell's Equation
不過Maxwell Equation 也只是前菜而已
Communication Eng的電波訊號 接收, 發送
即為什麼你的電話work,
背後的physics/Maths可以深到嚇死人
一塊金屬上割幾條線就 = 天線 (microstrip antenna)

想見識一大堆專有名詞?好啊, 你要幾多我講幾多, 等你知道世界有幾大
你想听由Blackbody radiation derive 出來的 Rayleigh-Jeans Approximation啊
定係Fabry-Perot resonator LASER type的Gires–Tournois etalon呢
Radio Frequency Impedance Matching 的Bode-Fano Limit都得
數學D, Application of Fourier Transform on Antenna's Near-Field Far Field Relation 都得
Shannon-Nyquist Sampling Theorem & Reconstruction Theorem
Classical Wiener space, Krylov subspace, grobner basis, 定van der pol oscillator ?
啊,不如講Wave : Soliton, Autowave, Bloch wave, Haar Wavelet
我仲有一大堆theorem, terms可以講
你睇, 大學有幾多野讀
===============

Lastly, BioMedE
BiomedE = Mechanics(Bio-realted) + Electronics(Bio-related) + Life Science (physiology, biochem, ...) + computer + maths
phy chem bio computer maths 什麼都要知
HKU BioMed Eng 是 Mech + EEE +Medic 合辦的
讀什麼?
醫生識X-光機?  BioMed 識
醫生識NMR? BioMed 識   
(Imaging(大學問), Bio-Electromagnetics, Bio-photonics, NMR... )
Gamma ray怎樣殺cancer? 怎樣用 imaging去找caner?
人工血管 = ? 人工心臟 = ?
pacemaker voltage要幾大去電心臟肌肉?
還有 力學(血液血管,流體, 骨頭, 人工物料)
和一些life science
(讀biomed 想去medi school不是不可能, 不過別以為biomed = doctor)

==============================
     Maths/ Physics in Eng
All engineering 要大大大量數
背使用方法, 正常, 頭50條就得
equation多到...
你還要明白 (狂背, fine) 你還要知
跟本和Science差不多

應該人人知Eng數多, 但數好的人多不多?
應該人人知當水泡而入Eng的人多, 但數好的人多不多?

Maths:
ODE
Vector Calculus
Linear Algebra
Prob & Stat
基本,基本

Wave/Heat PDE
Graph Theory, State Machine
Complex Analysis
Queueing
差不多了

再向上:
Tensor , Manifold
Uniqueness Theorem
Algorithm....

Physics :入門的話 沒什麼特別, 和science一樣

向上的話 (HKU的資料)
Lagrange mechanics (robotics)
Antenna Theory / Microwave Theory / Fiber Optics (通訊)
Photonics (Electronic)
Nano(Mech)

============ $$$$$$$======
完全不進取, 只要張cert的, 可ignore上面所有東西
"沒有最好的工,只有最好的人"

讀Engineering一定做engineering??
麻煩自己走去看看三大的grad student statistics
大把engineering student去ibank, JP morgan, financial field

機會是自己找的，不是個degree fix死你的

  Eng workload不少
  Workload來自 concept深 + 不讀書(只會去玩)
  Eng想輕鬆?

  怕辛苦的,就別入來了
  
    回報...?
=============
朋友,好好用現在的時間, 去看大學書吧


[ 本帖最後由 Automaton 於 2014-9-18 01:42 AM 編輯 ]

Automaton

Eng的Workload?

這堆文字, 對於思想幼稚的小朋友   是會感到 無聊, 老生常談的

對於大學生
如果思想還是那麼幼稚
那你...也許不會失敗, 但不會成功
在課室,給人屈機,   在工作場所,給人屈機

(你不想成功? 年紀小小便深知莊子之道,厲害  先生, 你太高級 , 這文章不合適你, 別看了)

給什麼人屈機?
有腦  有思考能力  有目標 有理想  有行動力  有效率  懂得自發性的去找機會
不會整天想怎樣去吃喝玩樂  的人

那麼其他的是什麼人?  交雅的說法: 行屍走肉,  口語的說法: 傻仔
-----------
Double Degree / Double Major / Minor
很多人Eng double BBA

如果你沒有

• 良好的記憶力
• 考試前爆炸力
• 平時溫習的自覺性
• 對事物的好奇心以引發出來的動力
• 三維圖像想像力
• 吃苦的心

而只有
"極之現實" 的想法 :

• 我要$$$$$$$
• 我要搵工

你會怎樣?

你會一樣識考試 (可能)
一樣地畢業 (應該可以)
一樣地上班  (正常會)
之後漸漸忘記所有東西 (很大機會)

很正常,  不過, 過程絕對不會愉快
找sources, 胡里胡塗地走去考試
唔識, 撞, 作, 亂寫一通
你會愉快 ?

學習絕對不是愉快的,  學習是辛苦的
愉快是來 自明白深奧道理的那一剎那
那強烈的感覺, 會令你牢記入腦, 記得很入腦

把讀書視為叫你去死的人, 是不會記得如此入腦的
因為,他們會有那一剎那?  就算有, 會多? 會出現得頻密?
----------------------------

Eng Workload 來自 concept難
何謂難?何謂易?
"世界是很大的, 沒有門外漢想像中那麼簡單"

1+1 = 2, 超簡單? how about this ?

你知道這是什麼?
還是, 面對陌生的符號,  被嚇了?


陌生 = 難?
自己動動腦, 想想
為什麼你不是10A, 5A
為什麼你有一些科不理想?
(因為沒天份?)
動動腦 別做個行屍走肉, 沒有有思考能力, 的傻仔


也許有人會見識過上面那個叫 Peano Axioms 的東西.   then how about this

where

面對陌生的符號,  被嚇了?
Equation 很長, 被嚇了?
(上面那個是 Semiconductor PN Junction Recombination 的東西)

當你對事物不陌生, 就有信心去做
什麼是不陌生? 不陌生 = 識? 不陌生 = 知? 不陌生 = 明?
then what is 明?知?識?

什麼叫易明, 什麼叫難明?
非CS人打program面對pointer會大叫救命     數差的人見到sin cos 都想死

明, 是很難說出來的
你是不能說你明100%, 75%  你只能說 你很明 , 明白很多, 明一些,  沒概念 等等
是說不出"exactly" 明多少  (Fuzzy Logic, neural network) (以為考試高分就勁 ? )


想"較"明得多, 不想"唔識", 就要 "不要陌生"
講到底  ,  即"熟"
熟是只可以苦工出來的,  沒有short path的 ,  你懶就懶
談天份? 有心, 智力正常 , 上到大學 : 人人都差不多, 你懶就懶
(遇到陌生的東西，自己懶得找資料, 只懂問人?)
( 如果你如此 "自己懶得找資料" 地問Prof ... )


-------------

• 陌生的concept多, 感到怕 (怕多)
• 不花時間去思考, 感到很多東西都不明白
• Prof跳來跳去, 同時自己不求甚解的, 感到很多東西都很陌生而且不明白
• 懶, 感到很多workload
• 沒有興趣, 就會感到很辛苦
• 不愉快, 結果沒有動力

( 還有其他呢 : 競爭的壓力, 背水一戰, 強大的mainland )
如此一個Positive Feedback, 結果自己想


-----------


我不正面回答問題
因為那些問題
真是他媽的蠢


這堆文字, 感到無聊, 老生常談的, 是正常的

朋友,好好用現在的時間, 去學習啦
最少,都明白個三角形啦 :

當然, 如果你去到個 正方形, very good !

Automaton

入門Textbooks
opinion only, textbook應該自己找, 有時自己找的更好

Mech Civil
Engeering Mech Dynamics
Fundamentals of Fluid Mech, Munson, Elementary Fluid Mech ,Vennard
Materials Science & Engineering: An Introduction
Thermodynamics: An Engineering Approach (Mech)
Structural Analysis, Kassimali (Civil)

CompSci.
How to Program, DEITEL
Discrete Maths and Its Applications, Kenneth H. Rosen
內容 :   Boolean Algebra, Propability, Combinatorics, Language and Grammar, State Machine

Introduction to Algorithms, Thomas H.Cormen
Data Structures Algorithm Analysis Java
內容 : Big-O, Recursion, Hash, Linked List, Tree, Search, Sort

CompEng
Digital System Principles and Application, Tocci
Microprocessor & Microcomputers , Tocci
Computer Organization & Design, David A. Patterson
內容:FlipFlops, Memory System, Adder Counter Timer, ALU, RegistersDMA, I/O, Assembler, Condition Code Register,Exception, Interrupt, Subroutine

Electrical
Electrical & electronic technologies, Hughes
內容: DC AC LRC, 3-Phase, Transformer, Machine

Fundamental of Electric Circuits, Sadiku
內容: Nodal, Mesh, Thevenin, Norton, Superposition, MaxPower, Phasor, Amplifier

Electronics
Electronic Device,Floyd
Microelectronics,Smith
內容 : OpAmp,BJT,MOS,IC

Engineering electromagnetics, William
Engineering Electromagnetics, NN Rao
Introduction to Electrodynamics, Griffiths (for Physics Major)
內容: Maxwell Equations, EM Wave, Transmission Line, Wave Guide, Antenna

[ 本帖最後由 Automaton 於 2012-5-19 09:54 PM 編輯 ]

Automaton

---------------------Engineering與Science 的不同-----------------

Technically,  eng多physics, maths, 但Engine不是Physics, Math
應用,Design 沒公式的,
這是精彩之處
Design可以很好玩
(沒theory支持的design,多數垃圾)


正因為沒公式,有時候對problem的要求看得不清楚,
結果debug到死(CS簡直就... )


有時甚至要去學其他科,
例:Bio-informatics: DNA ATCG 好比0和1, deactivator好比tri-state logic
Bacterial Battery: metabolism
Neural Network, AI, BI :挑戰von Neumann architecture的Connection Machine!

何謂好Design
商業有競爭, 在競爭中, 你不把hardware性能到用到盡,你輸
Computer Engineering有一大堆天才design超神奇,超美妙的,只是3個AND OR NOT就千變萬化


有時候, 因為要"用到盡"
所以要知物料性質/定律來源
要知proof
當然一定沒phy/math多,也沒那麼重視,Engine不是Physics, Math


用到盡/Optimization最大化
這是一門數
中學學過"linear programming" (當然,太簡化)
design要考慮很多很多問題,
因engine很多時要考慮un-ideal case和衝突
還要考慮錢,資源, 這一些麻煩因素,
因為,現實世界是 不完美的 (多un-ideal factor, 多approximations)
不是無限資源的 (多limit)
有極限的


為什麼要搞Multi-core CPU?
一塊9999GHz CPU不好?
如果一塊高frequencyCPU, 廢熱會大到CPU熔
因frequency愈高,current就全部停留在surface(Skin-Effect)
現實是有極限的

衝突
BJT是個超好的例子 Bandwidth, Gain, range, I/O impedances  都互相衝突

Computer Language : 易明 與 快的衝突
C/C++ 一定易明過直接寫10010
不過C/C++一定快不過直接寫10110
不過直接寫10是外星人才做到的事


另一例:Civil意粉橋 : 數量與重量的衝突,用最少意粉掛最重


所以在multi-variable,under特定weighting時,
Optimization很重要(Optimization玩過界會變Game Theory)

Design比較
最大化後,Design可互相比較
證明方法快/用較少資源
程式: run time(time complexity) memory consumption (space complexity)
你知道怎樣證明 一種意粉橋的設計在 無限種設計中 較好嗎?


圖書館要關門,之後再打

Automaton

現在談談工程的數學
"應該人人知Eng數多, 但數好的人多不多?
應該人人知當水泡而入Eng的人多, 但數好的人多不多?"

工程科是超級多數學的
因為工程就是要去處理事物
所以需要一種語言去描述事物
而 數學 是 最能夠去描述自然的 一種語言
所以Eng是超級多數學的

不過
世界是超級大的, 沒有你想像中那麼簡單
數學也分很多很多分支的

正因為是Eng要的是"描述", 所以Eng的數學,
重點不會那一些 研究數學結構, 證明等等 純粹數學 才會做的東西

當然, 不是純粹數學, 不代表沒有理論, 只要識用就可以
"識背方法就得啦"
"唔明咪背囉"
都是錯誤的想法 (當然, 有這些想法的人,大有人在)

那麼工程要什麼數?
如果有人以為讀完AL pure mathematics, Applied mathematics就可以應付的話
視野就太窄, 太窄 ( 難听一點: 唔識世界的傻仔 )

--開始--
我主要說一下有什麼key word , 在這裡 講晒 是不可能的

入門
1. Linear Algebra
Matrix, Determinant, System of Linear Equations
中學都有(Pure Mathematics, M2), 詳情不多說
不過大學會去到n-th order, 即會出現4X4Matrix, 5X5 matrix
(大過3X3的determinant, Rule of Sarrus不能直接用)
會多一些新matrix : adjoint & adjugate (2者是不同的)

另外, 如果是電的Eng (電腦電子電機)
Solve Circuit時, 用Mesh, Nodal Analysis會日日見Matrix,很煩
所以,會學一個數學軟件"computationally solve the problem" : MATLAB  (Matrix Laboratory)
要不然用手solve 5X5 determinant......

之後會有新東西,而且全都有關係,是一大串新知識
Transformation, Eigenvalue, Eigenvector, Rank, Diagonalization
Vector Space, Linear Dependence, Orthogonal, Orthonormal, Subspace, Span, Basis
Orthogonal, Orthonormal , dot cross product, spectral decomposition等
Diagonalization就是想方法把Matrix變做Diagonal Matrix,因為diagonal matrix很有用
運算上還是一樣不太難(應該說是一樣)
不過概念上會突然變得有點抽象
(因為某程度上Vector Space是最初等的Abstract Maths,因Vector Space正是研究數學結構)
數差的人會停在這裡, 而且這裡會出現prove的問題, 而且不少

最後, 一般會以

Quadratic Form完

把Linear Algebra應用在conic section

簡單來說, quadratic form 都是想把Matrix變做這樣

因為no-cross product term可以令計算更易更快

而且這個在Optimization中, 常常會用到

2. Ordinary Differential Equation
這個課題, 很很很簡單, 應該是最最最淺 (當然, 不是1+1=2那麼淺, 只是相比其他topic淺)
即使是Second Order,也遠遠和PDE比不上
ODE是絕對可以完全自學的, 不多說, 自己找書

3. Vector Calculus
把Single-Variable Calculus重新來一次, 不過是multi-variable和3D vector
所以比single variable多了一些性質, 但本質都是一樣
例, 找limit , 找最大值, 找slope, integrate

concept :

partial differentiation, grad,

lagrange multiplier, Hessian Matrix

double integral, triple integral, cylindrical,spherical coordinate, Jacobian Matrix
Vector Field, line integral, surface integral, divergence, curl
最後會由Gauss, Green, Stoke Theorems作完結
入門數應該不會詳細考Laplace 和poisson equation

而來來去去, 都是在談論Del / Nabla Operator

[ 本帖最後由 Automaton 於 2012-5-25 07:35 AM 編輯 ]

Automaton

說完前3科(較易), 之後到剩下的4科

4.  Complex Variables
Complex number,人人都知,簡單易明
但complex function,就不是那麼簡單
Complex function的domain 和range之間的mapping,也可以很tricky的
不過Engine的Complex Variable,不是Maths Major,只會有一點Analysis的東西
會學:Complex function,Cauchy-Riemann equations,
Analytic Function, Power/Taylor/Laurent series
Poles,Cauchy integral theorem, Residue Theorem
一般以Method of Contour Integral完
這是一個很有用的Application, 是個integration方法, 專門處理負無限integrate到正無限,或 sin cos的integral
(Fourier Analysis會狂用)
而這一課有很多精彩的東西
其中一個 : 有一條線包圍一個範圍, 只要你知道邊界的資料, 你就可以知道邊界以內的所有點的資料


5. Probability and statistics
這個也很淺,而且和Sci/Math學的差不多, 不多說


6 TransformLaplace Trnasform, Fourier Transform, Phasor, Z-Transform
"正常方式解決不了問題, 找另一條路"
這一大堆Transform, 不要小看, 很多很多Engineering Problem和他們有關

例
Control / System Engineering
"把一個system以數學方式看待, input-output關係式 : transfer function TF"


全是ODE, 所以要用Laplace去handle因為正常solve ODE的方法, 在TF上, 極慢

例
Communication AM FM
我們有很多天線, 都同時放EM wave
不想收錯訊號, 那就把訊號改一改
所以有AM FM (amplitude, Frequency modulation)


簡單來說, 就是故意
interference 原有signal (information)
去改到 設計者想要的特性
那麼就可以令天線接收更好(少沙沙聲)
詳細是一大堆EM wave的處理
所以要一大堆處理wave的數學工具
所以用狂用Fourier Transform, Z-transform, Phasor, FFT, DFT等

更加general地說, 只要有Vibration(無論是Mechanical, EM, information,thermal, 甚至是probability)
都會有Fourier的出現
(Historically, Fourier 研究Heat Transfer, 慢慢就有fourier transform, analysis)



7. PDE : Laplace & Poisson Equation
這個應該是入門數之中最深的了
簡單來說,就是differential equation之中有partial derivative, 要 求解
最簡單經典的Poission, 就是電學的 potenital

solve PDE 要有一大堆技巧

而這個太Technical, 找不到易明例子, 不好講

---------------
以上是一般Engine的入門數


另外CS是只需要1,5
CS要的是Graph Theory, State Machine, Algorithm, Data Structure等等東西, 那是另一方面的東西了


都是那句, 快去看大學書,很精彩的




[ 本帖最後由 Automaton 於 2012-5-25 08:31 AM 編輯 ]

Automaton

大學的"概念"

1. 深奧是可以突破的
老老實實, 我所講的入門數
簡直就 超低能
為什麼我這樣說?

告訴你一件事
HKU的risk management
一樣要識Linear Algebra, ODE, Partial D 等等
(當然主力prob & Stat : distribution , var, sd , regression , time...)
甚至Biology, Chem,也要有點Calculus的知識

為什麼?
因為這一些知識,都是"入門"

如果你有學過 PureMath / Apply Math/M&S / M1 M2
你會識何謂 D, 何謂 in , 何謂 inflexion point
你把這些東西告訴 給中三中二的小朋友
一般人都會給嚇傻了
而你會感覺, limit, d/dx,  In, Easy!
很正常

現在情況一樣
你"好像"給大學知識嚇傻了
(如果你愈听愈興奮, 熱血, 那就極好!!!)

所以根本不用怕
想想, 中三至中四, 由不知微積分為何物到認識微積分
有什麼大問題? 過程中有什麼問題?
有能力入大學的, 腦子都正常, 有什麼問題?
(阿,當然,考到DEE,lucky地入Engine人, 可能真的會能力差點)

不明白的知識
自己想到明白, 看書看到明白, 問人問到明白
肯不肯做而已

2. 受人卑視 / 地位
"受人卑視"這一點
這個根本就不是問題
應該說, 這個根本不存在

根本就不用理會別人的看法
難道有法例叫你一定要去理別人的看法?
這一些無謂的煩惱根本都是自己搞出來, 何必呢

現在Engine好像給人差印象
不過呢, n年前, 入Engine要AAAAA
入去的人都是AAAAA的
現在入Engine去的只有幾類人
普通人 , 門內漢 , 成績DEE的人

粗糙估計, 現在的Engine, 過60%是第三者
那麼多廢柴入Engine
結果出到社會, Engine給這些廢柴搞到名聲盡失
很正常

但是,其他人廢, 關你什麼事
如人飲水，冷暖自知

當然, 如果你是廢柴, 請自救, 沒人理你
萬一你真的是廢柴
還可以, "知識斷層" 也不是不能突破的, 最重要, 要有信念
"要戰勝昨日的自己"
有信念根本就沒有問題

沒信念,沒心的人,救番都晒錢
-----------
有"大學"這個Concept的人
根本不會有這些 "想法"
反而會有以下這一些"概念"

-自發性去學習
不明白的會弄到明
不明就看更多的書

如果認為看notes, 不看書, 就可以的話
你只是一個還留有 中學"補習社雞精文化" 的人
一日還有這個惡毒的的概念
一日都還是小朋友
大學不合適你

簡單講, 睇書當飯食, 極之正常

-互相尊重其他學系的人
入到大學
     "什麼都會變得很專家"
如果你認為大學讀中文低能,那麼請問你你知不知道什麼是"慘綠少年"?
如果你不知道,那你就 比  你認為低能的中文 更低能
如果你認為讀食物低能, 那麼請問你你知不知道他們的化學作用?
如果你不知道,那你就 比 你認為低能的食物更低能
  (脂肪可以影響DNA, 可以深到飛起, 我位生化系朋友,一位"脂肪專家"告訴我的)

有"大學"這個Concept的人, 會有這些 "想法"
當然, 沒有這些概念的大學生, 大有人在
當然, 那些人多數都是失敗者

當然, 沒有入大學的人, 沒有這一些"概念"
也很正常的

最後, 都是那一句,快去看書, Online Lecture都可以(if your English/Putonghua is OK)
例如MIT Open course, 台灣開放式課程聯盟

[ 本帖最後由 Automaton 於 2012-6-22 12:26 AM 編輯 ]

Automaton

I think Thomas . Steward Calulus is better for First Reading

Kreyszig 10th edition的Calculus Part 不合適當First Reading

Automaton

回樓上

那你就快去看 Rosen 本 Discrete Mathematics & It's Application, 數學入門書(有tower of hanoi, traveling salesman, Joesph's Problem 等, 包你話正)

一定要識Graph Theory (圖論), 知下都好
因為對你人生一定有幫助

Programming方面, 多做練習
平時空閒就去想想怎樣implement個program

另外, 如果你想
真真正正 知道 "點用電腦去解決疑難"

那就去看看"Theoretical Computer Science"的書
不過要提醒你, Theoretical這條路是CS界中, 數一數二難走的



當然, 識少少玩下開心下都可以的
( 如果你看Rosen本入門書, 看到Automata那部份, 而且明白State-Machin等concept, 就非常好了!)

Automaton

大學高深是很正常的事
大佬, 大學不高深, 幾時先高深 ??????
仲有時間給你
輕鬆地學 "低能" 野 ?

我想說的只是 : 謙虛please, 咪以為自己好勁
你只不過是活在自己個knowledge set 之內
對set之外的,你什麼都不知道

你要做的, 是不停地變大個set
大到有那麼大 (I hope)

所以, 我理得你公開考試6A定6C定DDE
在大學面前, 人人平等
"都是一樣那麼廢"

為什麼?
因為一個 "讀書人"
是會愈讀愈知自己知道的 "實在太太太太太少"
會知自己"廢到飛起"

就當小學生的戰鬥力是100, 中3是1000, AL ,DSE 5000~7000, 大學一年級係幾萬
so what? 勁人可能是幾十萬 , prof可能幾百萬, 有D可能上億
so what ?
和 "知識無限的戰鬥力" ,   比根本就是零
(不知道 是什麼? Google 康托Cantor)

所以, 老實講
我只是講了事實的0.00001% (應該有)
我大大大大大大 把野還沒講
而我一樣超廢, 大大大大大大大大大把野不知道


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就等我和你講一些"略深"的知識
以下內容, 算是advance一點的東西之中最最最basic的東西

機械人
機械人的身軀 : 材料力學, 例如金屬疲勞的理論, 散熱...
機械人的運動理論 :  理論力學 (起碼知Lagrangian是什麼...)
機械人對外界的訊息接收 : 訊號處理(例如image process)
機械人對外界的訊息接收器 : 天線(例如Mircostrip Antenna, Filtering)
機械人對外界訊息的處理 : 人工智能 (例如machine learning, computer vision, Fuzzy , Kalman Filtering ...)
機械人系統的數學模型 : 控制 (例如dynamical system, feedback, optimized control, non-linear control)
機械人系統的理論數學模型 : Lie, Group, Space, Manifold ... (對於我來說已經開始發癲...)
機械人系統的能量 : 電力, linear actuator, thermo...

在這之前你要把
"Basic" Mechanics ,Quantum, EM, Mathematical Methods (多到我廢事打), Computing, 等等過萬個concept全部KO晒
讀晒以上先可以叫"識什麼是機械人"
而不是泛泛之談的吹水者

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當然 又不用自己嚇自己嚇到死

最重要是知道
"自己現在到底正在做什麼" , 不要讀到迷失
"慢慢來"

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而其實, 我一直在做的,
只是想
洗你們的腦


「世界是 超級大的, 沒有門外漢想像中那麼簡單」  根本"什麼科"都是

這句說話 何解?
答案就是

「去睇書啦廢柴」

因為, 如果你不善用
大學這個資源

你浪費你的時間
你浪費你的生命
你浪費社會的錢
你浪費地球資源

為什麼我會說這一些東西?
因為
我人在Engine Department
日日都見浪費地球資源的人

Automaton

化工非化學
想讀最純的chem當然是入化學系
一般而言化工較多Physics, 數
ChemENG的chem也沒有化學系那麼詳細, 因為大家重點不同

Chem Eng = Reaction Control, Process Control, Transport Control等等
反應的環境, 反應物的流動, 反應過程的控制( 速度的控制, 流量的控制, 熱力學控制, yield的控制等等...)

2個key term : Mass Transfer & Heat Transfer
即 Mixing, Separation, Extraction, Distillation, evaporation, condensation, filtration, absorption, adsorption, Liquefaction, 等等
的"Physics"& "Engineering"
Thermodynamics, ThermoFluid, 白努力定律 等等一定有

老實講, 我對Chem Eng認識不多, 也沒什麼接觸 (我不是UST)
(想知得更清楚就自己去買/借本 Mass & Heat Transfer書)
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回WingG
City的EE的Prof很多都是ieee fellow
(什麼是IEEE Fellow ?自己去Google)
簡單講, CityU的EE部門 師資是很很強的
可惜, 這一件事門外漢鬼知
(本人非CityU)

[ 本帖最後由 Automaton 於 2012-7-8 08:00 PM 編輯 ]

Automaton

  
不用那麼negative 當增廣見聞

不過話時話
City U EE除了Prof勁, 有時其他U還會去City EE借Lab 做實驗...