本區搜索:
Yahoo!字典
打印

[Core] 數學難題(6) - 因式分解 (下) 篇

數學難題(6) - 因式分解 (下) 篇

previous post: https://lsforum.net/board/viewthread.php?tid=201705

Factorization Techniques: maths sense, trial&error, considering symmetry, comparing terms.
Core knowledge is enough for this problem set.

(a)    [Warm up questions] Factorize
        (i)        6x^3+11x^2+6x+1
        (ii)        16x^2-8xy+y^2+16x-4y+4
        (iii)        x^4+2x^3 y+3x^2 y^2+2xy^3+y^4
(b)    Factorize
        (i)        (x+y)^3-x^3-y^3.
        (ii)        (x+y)^5-x^5-y^5. [hint: x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3 y+x^2 y^2-xy^3+y^4 ), (x+y)^4 = x^4+4x^3 y+6x^2 y^2+4xy^3+y^4]
        (iii)        (x+y)^7-x^7-y^7. [hint: x^7+y^7=(x+y)(x^6-x^5 y+x^4 y^2-x^3 y^3+x^2 y^4-xy^5+y^6 ), (x+y)^6 = x^6+6x^5 y+15x^4 y^2+20x^3 y^3+15x^2 y^4+6xy^5+y^6]
(c)    Factorize [hint: check out https://lsforum.net/board/viewthread.php?tid=292949 (1)]
        (i)        (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3.
        (ii)        (x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5.

Good luck!

[ 本帖最後由 blazehaze 於 2020-12-31 09:26 AM 編輯 ]
   
哀吾生之須臾,羨長江之無窮

TOP

[隱藏]
Happy New Year, everyone!
And goodbye!
here is the solution:
附件: 您所在的用戶組無法下載或查看附件
哀吾生之須臾,羨長江之無窮

TOP

重要聲明:小卒資訊論壇 是一個公開的學術交流及分享平台。 論壇內所有檔案及內容 都只可作學術交流之用,絕不能用商業用途。 所有會員均須對自己所發表的言論而引起的法律責任負責(包括上傳檔案或連結), 本壇並不擔保該等資料之準確性及可靠性,且概不會就因有關資料之任何不確或遺漏而引致之任何損失或 損害承擔任何責任(不論是否與侵權行為、訂立契約或其他方面有關 ) 。